山东省巨野县麒麟镇第一中学20192020学年中考数学模拟考试试题.doc

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一、选择题
,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就依据所学知识画出一个与书上完整同样的三
角形,那么这两个三角形完整同样的依照是()




,结果正确的选项是(
)

a3
a5

a6

a6

a2
a3
°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(以下图),则这个纸帽的高
是()

()




5
OABC
是菱形,点
C
的坐标为(4,0),
AOC
60
,垂直于x
.如图,在平面直角坐标系中,四边形
轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒
1个单位长度的速度向右平移,设直线
l与菱形OABC的两
边分别交于点
MN(
点
M
在点
N
的上方
)
,若
OMN
的面积为
S
l
的运动时间为
t
秒(0
t4),
,
,直线
则能大概反应
S与t的函数关系的图象是
( )
.
.
,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),现将△
PCD沿直线PD折叠,使点C落到点C′处;作∠BPC′=x,BE=y,则下
列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大概是()
.
△ABC中,∠C=90°,sinA=3,BC=6,则AB=(
)
5




﹣6ab+3b的结果是(
)
(a2﹣2a)
(3a2﹣6a+1)
(a2b﹣2ab)
(a﹣1)2
,已知A(3,6)、B(0,n)(0<n≤6),作AC⊥AB,交x轴于点C,M为BC的中点,若P(3
,
2
0),则PM的最小值为(
)



5

5
8
5
5
=ax2﹣4ax+2(a≠0)的图象与y轴交于点A,且过点B(3,6)若点B对于二次函数对
称轴的对称点为点C,那么tan∠CBA的值是()

334
,菱形ABCD中,EF⊥AC于点H,分别交AD及CB的延伸线交于点E、F,且AE:FB=1:2,则
AH:HC的值为()
A.
B.

1
3
1
5

5

4
,能判断四边形是平行四边形的条件是()
,另一组对边相等
,一组对角相等
,一组邻角互补
,一组邻角相等
二、填空题
,在由边长都为1的小正方形构成的网格中,点
A,B,C均为格点,点
动点,且知足
PQ1.
(Ⅰ)当点
Q为线段AB中点时CQ的长度等于________.
(Ⅱ)当线段
CQCP获得最小值时,请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点
么画出点Q的:_______.

P,Q为线段AB上的
Q,并简要说明你是怎
,对角线AC=2,BD=4,则菱形ABCD的周长是________.
△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于1AB的长为半径画弧,两弧订交于M,N,作直线MN,
2
交BC于点D,=5,CD=2,那么AD=_____.
,用科学记数法表示为_________________米.
.
:|﹣3|+(﹣2)3+10=_____.
三、解答题
,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连结CE并延伸交线段AD于点F.
1)求证:四边形BCFD为平行四边形;
2)连结BF,求证:四边形BCAF是矩形.
,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于
点M,且MD=2.
(1)求BE长;(2)求tanC的值.
(1)班班主任对本班学生进行了“我最喜爱的课外活动”的检查,并将检查结果分为书
法和绘画类(记为A)、音禾类(记为B)、球类(记为C)、其余类(记为D).
了归类,:
1)七年级(1)班学生总人数为______人,扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为______度,请补全条形统计图;
(2)学校将举行书法和绘画竞赛,每班需派两名学生参加,A类4名学生中有两名学生善于书法,,请你用列表或画树状图的方
法求出抽到的两名学生恰巧是一名善于书法,另一名善于绘画的概率.
(3)假如全市有5万名初中生,那么全市初中生中,喜爱球类的学生有多少人?
,将正方形ABCD折叠,使点C与点D重合于正方形内点P处,折痕分别为AF、BE,假如正方
形ABCD的边长是2,那么△EPF的面积是_____.
23.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,确立了中国传统数学的基本框架,此中方程式是重要
的数学成就。书中有一个方程问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十,今将钱四十,得
酒二斗,问醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗的价钱是50钱,一般酒一斗的价钱是10钱,现
在买两种酒2斗共付40钱,问买美酒、一般酒各多少斗?
,已知AB是⊙P的直径,点C在⊙P上,D为⊙P外一点,且∠ADC=90°,2∠B+∠DAB=
180°.
证明:直线CD为⊙P的切线;
若DC=26,AD=4,求⊙P的半径.
,将三角尺的直角极点放在直尺的一边上,∠1=30°,
1)作出△APC的PC边上的高;
2)若∠2=51°,求∠3;
3)若直尺上点P处刻度为2,点C处为8,点M处为3,点N处为7,求S△BMN:S△BPC的值.
【参照答案】*
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案CCCCAD
DDDBBB
二、填空题
13.(Ⅰ)5
(Ⅱ)取格点
D、E、F,连结CD,EF,它们订交于点
G,取格点H,I,J,
2
HI,JK,它们订交于点
M,连结GM,取格点L,,交GM于点T,连结TC,交
AB于点Q,则点Q即为所求,看法析.

5


106
17.±2.
18.﹣4.
三、解答题
19.(1)证明看法析;(2)证明看法析.
【分析】
【剖析】
(1)依据等边三角形的判断和性质,可证四边形BCFD为平行四边形;(2)先证四边形BCAF是平行四
边形,由∠ACB=90°,可证四边形BCAF是矩形.
【详解】
(1)证明:∵∠ACB=90°,∠CAB=30°,
BC=1AB,∠ABC=60°,
2
∵△ABD是等边三角形,
∴∠ABD=∠BAD=60°,AB=AD,
∴∠ABC=∠BAD,
BC∥DA,
∵点E是线段AB的中点,
CE=1AB=BE=AE,
2
∵∠ABC=60°,
∴△BCE是等边三角形,
∴∠BEC=60°=∠ABD,
BD∥CF,
∴四边形BCFD为平行四边形;
2)证明:以下图:∵BD∥CF,BE=AE,
AF=DF=1AD,
2
BC=AF,
又∵BC∥DA,
∴四边形BCAF是平行四边形,∵∠ACB=90°,
∴四边形BCAF是矩形.
【点睛】
查核知识点:.
20.(1)BE=8;(2)tanC=4.
【分析】
【剖析】
1)连结AD,由圆周角定理可知∠AEB=∠ADB=90°,由等腰三角形的性质可得BD=CD,再利用中位
线求出CE的长,而后依据勾股定理求出BE的长;
2)在直角三角形CEB中,依据正切的定义求解即可.
【详解】
解:(1)连结AD,以下图:
∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D,
∴∠AEB=∠ADB=90°,即AD⊥BC,
AB=AC,
BD=CD,∵OA=OB,
OD是ABC的中位线,
OD∥AC,
BM=EM,
CE=2MD=4,
AE=AC﹣CE=6,
∴BE=AB2AE210262=8;
2)在直角三角形CEB中,∵CE=4,BE=8,
∴tanC=BE
8
=4.
CE
2
【点睛】
本题考察了圆周角定理,等腰三角形的性质,三角形中位线判断与性质,勾股定理及锐角三角函数的知
(1)的重点,熟记锐角的正切等于对边比邻边是解(
2)的重点.
21.(1)48人,
105°,看法析;(2)2;(3)18750.
3
【分析】
【剖析】
(1)由条形统计图与扇形统计图可得七年级(1)班学生总人数为:12÷25%=48(人),既而可得扇形
统计图中D类所对应扇形的圆心角为为:360°×14=105°;而后求得C类的人数,则可补全统计图;
48
2)第一依据题意画出树状图,而后由树状图求得全部等可能的结果与抽到的两名学生恰巧是一名善于书法,另一名善于绘画的状况,再利用概率公式即可求得答案.
3)利用样本预计整体思想求解可得.
【详解】
解:(1)七年级(1)班学生总人数为:12÷25%=48(人),扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为
360°×

14

=105°,;
48
C类人数:

48-4-12-14=18

(人),如图:
故答案为:48,105;
2)分别用A,B表示两名善于书法的学生,用C,D表示两名善于绘画的学生,画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,抽到的两名学生恰巧是一名善于书法,另一名善于绘画的有8种状况,
2
∴抽到的两名学生恰巧是一名善于书法,另一名善于绘画的概率为:.
3
(3)全市初中生中,喜爱球类的学生有50000
18
=18750(人).
48
【点睛】
:概率
=所讨状况数
与总状况数之比.

【分析】
【剖析】
过P作PH⊥DC于H,交AB于G,由正方形的性质获得AD=AB=BC=DC=2;∠D=∠C=90°;再依据折叠的性质有PA=PB=2,∠FPA=∠EPB=90°,可判断△PAB为等边三角形,利用等边三角形的性质获得
∠APB=60°,PG3AB3,于是∠EPF=120°,PH=HG﹣PG=2﹣3,得∠HEP=30°,而后
2
依据含30°的直角三角形三边可求出HE,获得EF,最后利用三角形的面积公式计算即可.
【详解】
解:过P作PH⊥DC于H,交AB于G,如图,
则PG⊥AB,
∵四边形ABCD为正方形,
AD=AB=BC=DC=2;∠D=∠C=90°,
又∵将正方形ABCD折叠,使点C与点D重合于形内点P处,
PA=PB=2,∠FPA=∠EPB=90°,∴△PAB为等边三角形,
∴∠APB=60°,PG=
3AB=
3,
2
∴∠EPF=120°,PH=HG﹣PG=2﹣
3,
∴∠HEP=30°,
∴HE=3PH=3(2﹣3)=23﹣3,
EF=2HE=43﹣6,
∴△EPF的面积=1FE?PH=1(2﹣3)(43﹣6)
22
73﹣12.
故答案为73﹣12.
【点睛】
本题考察了折叠的性质:折叠前后的两图形全等,即对应角相等,
边三角形的性质以及含30°的直角三角形三边的关系.
,买一般酒3斗.
22
【分析】
【剖析】
设买美酒x斗,买一般酒y斗,依据“美酒一斗的价钱是50钱、一般酒一斗的价钱是10钱,买两种酒
2斗共付40钱”列出方程组.
【详解】
设买美酒x斗,买一般酒y斗,
依题意得:
x
y
2
.
50x
10y
40
x
1
2
解得
3
y
2
答:买美酒
1斗,买一般酒
3斗.
2
2
【点睛】
考察了由实质问题抽象出二元一次方程组,解答本题的重点是读懂题意,设出未知数,找出适合的等量关系,列方程组.
24.(1)证明看法析;(2)⊙P的半径为5.
【分析】
【剖析】
1)连结PC,则∠APC=2∠B,可证PC∥DA,证得PC⊥CD,则结论得证;
2)连结AC,先求出AC长,可证△ADC∽△ACB,可求出AB长,则⊙P的半径可求出.【详解】
连结PC,
∵PC=PB,
∴∠B=∠PCB,
∴∠APC=2∠B,
2∠B+∠DAB=180°,∴∠DAC+∠ACP=180°,∴PC∥DA,
∵∠ADC=90°,∴∠DCP=90°,
即DC⊥CP,
∴直线CD为⊙P的切线;
连结AC,
DC=26,AD=4,∠ADC=90°,
∴ACDC2AD2(26)242210,
AP=CP,
∴∠PAC=∠ACP,
AD∥PC,
∴∠DAC=∠ACP,
∴∠PAC=∠DAC,
AB是⊙P的直径,∴∠BCA=90°,∴∠BCA=∠ADC,∴△ADC∽△ACB,
ABAC,
ACAD
∴AB
210
,
2
10
4
AB=10,
∴⊙P的半径为5.
【点睛】
本题考察切线的判断、圆周角定理、勾股定理、相像三角形的判断与性质等知识,解题的重点是灵巧应用这些知识解决问题.
25.(1)详看法析;(2)21°;(3)4
9
【分析】
【剖析】
(1)依据过直线外一点作该直线的垂线的作图方法,即可作出
PC边上的高;
(2)由题意得:DG∥EF,推出∠APD=∠2=51°,再由∠1=30°,依据外角的性质,即可推出∠
3的度
数;
(3)由题意推出MN、PC的长度,再依据平行线的性质,推出△
BMN与△BPC相像,而后依据相像三角形
的面积比等于相像比的平方,即可推出
S△BMN:S△BPC的值.
【详解】
(1)作法:①以点A为圆心,随意长为半径画弧,设弧与直线
PC交于点I、G,
②分别以点I、G为圆心大于IG为半径作弧,设两弧交于点
R,
③连结AR,设AR与直线PC交于点H,
④则AH为所求作的PC边上的高,