7-6安培环路定理.ppt

第六节
安培环路定理
一、安培环路定理
静电场有源无旋场保守场
稳恒磁场无源有旋场非保守场
§3. 安培环路定理/一、安培环路定理内容
§3. 安培环路定理/二、安培环路定理的应用/例2
如果L反向绕行,则积分结果为
L
设在真空中有一电流强度为 I 的无限长直导线,方向如图,在垂直于电流 I 的平面上任取闭合路径 L 为积分路径,磁感应强度的环流为
因为
验证:
§3. 安培环路定理/二、安培环路定理的应用/例2
若闭合路径上某处 dl 不在上述平面内,则分解得
故有
§3. 安培环路定理/二、安培环路定理的应用/例1
若L 包围 I1,I2 ,则
若I 在L 外(L 未包围 I )则
§3. 安培环路定理/一、安培环路定理内容
在真空中的磁场中,沿任何闭合路径 L 一周的矢量的线积分(即的环流),等于闭合路径内所包围并穿过的电流的代数和的倍,而与路径的形状大小无关。
一般地
安培环路定理的数学表达式
§3. 安培环路定理/二、安培环路定理的应用/例2
(1)磁场中B矢量沿闭合路径的线积分和闭合路径的形状及大小无关,只和闭合路径包围的电流有关.
(2)电流正负规定:规定 L 与 I 构成右手螺旋关系电流为正,反之为负;
(3)这个结论虽然是从无限长通电直导线导出的,.∑I 为 L 所包围的电流,对于包围的理解,可认为只有与L相铰链的电流,.
L
I
说明:
(4) (L 上的)并非仅由 L 内包围的电流所产生,由内外所有电流共同产生;
(5)定理仅适用于稳恒电流的稳恒磁场;
(6)若,仅说明 L 内包
围电流代数和为零, 但仍存在;
(7)在矢量分析中,把矢量的环流等于零的场叫无旋场,否则叫有旋场,所以静电场是有源无旋场,而稳恒磁场是无源有旋场.
§3. 安培环路定理/一、安培环路定理内容