直角三角形边角关系知识点.docx

该【直角三角形边角关系知识点 】是由【2112770869】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【直角三角形边角关系知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1页
直角三角形边角关系专题复习
:
,在Rt△中
在此应留意的问题是无论是求哪一个角的三角函数,肯定要先把这个角放在直角三角形中

0º
30º
45º
60º
90º
sinα
0
1
cosα
1
0
tanα
0
1
—
(对于一般角的三角函数值可利用计算器)
题型一:三角形内的计算问题(计算三角函数值,面积等)
,∠C=90°,且,AB=3,求BC,AC及.
,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADB=,AB=5,AD=3,BC=,求四边形ABCD的面积。
,在中,,是中线,,求AC的长。
A
B
C
D
变式训练:
1,中,∠C=90°,AC=4,BC=3,的值为…………………【】
A,B,C,D,
2,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,则BD的长是…………………
第2页
【】
A,B,C,D,
3,在中,∠C=90°,=3,AC=10,则S△ABC等于………【】
A,3B,300 C, D,150
4,在Rt△ABC中,假如各边长度都扩大为原来的2倍,那么锐角A的正弦值()

5,在中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为,,三边,则下列式子肯定成立的是………………………………………………………………【】
A,B, C,D,
6,等腰三角形的腰长为10cm,顶角为,此三角形面积为。
7,在中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,则。
8,在中,若,,,则的周长为
9,已知菱形ABCD的边长为6,∠A=600,假如点P是菱形内一点,且PB=PD=2,那么AP的长为
10,某村安排开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,,,坡角为450(如图所示),求挖土多少立方米。
题型二:化简求值问题
第4页

变式训练:
1,化简:
2,若是锐角,,则。
3,若是锐角,,则。
4,。
5,计算:
(1)(2)
(3)
6,计算:
(1)sin450-cos600+tan600;
(2)sin2300+cos2300-tan450;
(3)sin300-tan300+cos450
题型三:三角函数应用问题
(1)楼层问题:
1,如图,甲楼每层高都是米,乙楼高40米,从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶,仰角为,两楼相距有多远?(结果精确到米)
2,如图,气象大厦离小伟家80米,小伟从自家的窗中远眺大厦,并测得大厦顶部的仰角是,而大厦底部的俯角是,求该大厦的高度(结果精确到米)
3,如图11为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,
第4页
°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?
(2)航行问题:
1,如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必需马上卸货,此时接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。
(1)问B处是否会受到影响?请说明理由。
(2)为避开受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物。
北
C
西BA
2,一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港,然后再沿东偏南方向航行20千米至C港,求:(1)A,C两港之间的距离(结果精确到千米)
(2)确定C港在A港的什么方位?(5分)
3,如图,一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B,C(灯塔B距离A处较近),两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上,渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点,观测到灯塔B恰好在正北方向上,已知两个灯塔之间的距离是12海里,渔船的速度是16海里/时,,问这条渔船按原来的方向接着航行,有没有触礁的危险
(3)仰角问题:
第5页
1,一天在升旗时小苏发觉国旗升至5米高时,在她所站立的地点看国旗的仰角是,当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为,小苏的身高是1米6,则旗杆高米。(将国旗视作一点,保留根号)
A
B
C
D
2,如图,是一防洪堤背水波的横截面图,斜坡AB的长为13米,它的坡角为,为了提高防洪堤的防洪实力,现将背水坡改造成坡比的斜坡AD,求DB的长(结果保留根号)(6分)
3,如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C,D,B三点在同始终线上).
(1)用含α,β和m的式子表示h;
(2)当α=45°,β=60°,m=50米时,求h的值.
(,≈,≈)
4,如图湖泊的中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°,然后,自C处沿BC方向行100m到D点,又测得其顶部A的仰角为30°,求建筑物的高(结果保留根号)
A
B
C
变式训练:
1,如图,,是河岸边两点,是对岸边上的
一点,测得,,米,
则到岸边的距离是米。
2,如图2,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,C,E成始终线,那么开挖点E离点D的距离是()
第6页
°米 °°米 °米