小学人教版四年级数学上册期末复习知识点.doc

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第一单元【大数的认识】
1.(1)10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
(2)一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。
(3)相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
(4)在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
(5)按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
特别注意:计数单位与数位的区别。
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2、多位数的读法:
①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、多位数的写法:
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
特别注意:多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较:
小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,就从最高位开始比,哪个数位上的数大,这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。方法概括:分级、去0,写万(写亿)
6、求近似数:
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括:分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围:近似数+4999(最大)
近似数—5000(最小)
如:一个数的近似数是13万,则这个数最大是134999,最小是125000。
7、表示物体个数的数:0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
最小的一位数是:1。
8、算盘:一个上珠表示5,一个下珠表示1。
9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数。近似数和准确数没有正确和错误之分。
第二单元【公顷和平方千米】
1、1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。
公顷:(1)测量土地的面积,可以用“公顷”作单位。
(2)“鸟巢”的占地面积约20公顷。
(3)400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
(4)1公顷:边长是100米的正方形的面积是1公顷。(1公顷=10000平方米。)
平方千米:(1)计量比较比较大的土地面积,常用“平方千米”(km²)作单位。如计量方千米作单位。(我方千米。)
(2)1平方千米:边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。(1平方千米=1000000平方米=100公顷。)
面积单位从小到大排列:平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
(相邻的面积单位之间的进率都是100,除了平方米和公顷之间。)
第三单元【角的度量】
直线、射线、角
(1)线段:一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。线段有两个端点。
A
B
线段AB
(2)射线:把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。射线只有一个端点,是无限长的。
(3)直线:把直线向两端无限延伸,就得到一条直线。直线没有端点,是无限长的。
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
直的
1
向一端
直线
直的
0
向两端
2、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
3、人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。
4、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是1°。
5、(1)角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
(2)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。(1平角=180°)
(3)一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。(1周角=360°)
(1)1直角=90°,1平角=180°=2个直角,1周角=360°=2平角=4直角
(2)按度数从小到大:锐角<直角<钝角<平角<周角
(3)小于90°的角叫做锐角,1直角=90°,大于90而小于180°的角叫做钝角,1平角=180°,1周角=360°。
特别注意:因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等,邻角和等于180°,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数。四边形的内角和是360°。
6、75度=45度+30度15度=60度-45度=45度-30度120度=30度+90度
150度=60度+90度135度=90度+45度
第四单元【三位数乘两位数】
(1)积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘或除以几(零除外)。
(2)积不变的规律:两数相乘,一个因数乘几或除以几(0除外),另一个因数除以或乘相同的数,积不变。
数量关系:
每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的钱数,叫做总价。
单价×数量=总价;总价÷数量=单价;总价÷单价=数量。
一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
速度的改写:每小时行了70千米。写作:70千米/时,读作:70千米每时。
3、两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数。
4、估算原则:便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
第五单元【平行四边形和梯形】
平行与垂直
a
记作:a//b读作:a平行于b
b
(1)在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
垂线
垂足
垂线
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
3、(1)两条平行线之间的距离处处相等。(2)两条平行线之间可以画无数条垂直线段。
3、(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形。
(2)从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形容易变形,具有不稳定性(易变性)。
特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直标记、和名称
5、(1)只有一组对边平行的四边形叫梯形。
(2)两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形的上底角相等,下底角相等。
(3)有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
6、(1)四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
第六单元【除数是两位数的除法】
除数是两位数除法的计算方法:
高位除:先看被除数的前两位,如果前两位数不够除,就看被除数的前三位数;
商对正:除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
余数小:每求出一位商,余数一定要比除数小
2、商的变化规律:
(1)被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几。
(2)除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。
(3)被除数和除数同乘(或除以)几(0除外),商不变。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外),商不变。(但是余数也要同时乘或除以一个相同的数)
第七单元【条形统计图】
一格可以表示一、二、五或一百等等的数,需要根据数据特点去选择。
第八单元【数学广角】
目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
2、烙饼类问题策略:
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
3、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。