小学六年级百分数完整知识点.doc

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1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数和分数的区别:
①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;%
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。12%
3、百分数与小数的互化:
(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。=20%
(2)百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号35%=
4、百分数的和分数的互化
(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分
25%==
(2)分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。==50%
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
==50%==%
常见的百分率公式
5、用百分数解决问题
百分率=分量÷单位“1”×100%
1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数÷另一个数×100%
①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%
②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%
2、求一个数比另一个数多百分之几。
(一个数-另一个数)÷另一个数×100%可概括为:(大数-小数)÷小数×100%
3、求一个数比另一个数少百分之几。
(另一个数-一个数)÷另一个数×100%可概括为:(大数-小数)÷大数×100%
⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25%
⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20%
分量=单位“1”×百分率
4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50
④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量
6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量
⑬乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50
⑭甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40
单位“1”=分量÷百分率
7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量
⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50
假设法:解:设甲为XX×80%=40X=50
⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40
假设法:解:设乙为XX×125%=50X=40
8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”,
⑮乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50
假设法:解:设甲为XX×(1-20%)=40X=50
⑯甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)50÷(1+25%)=40
假设法:解:设乙为XX×(1+20%)=50X=40
8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几,多(少)多少的数已知,求这个数”,
⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40
假设法:解:设乙为XX×25%=10X=40
⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50
假设法:解:设乙为XX×25%=10X=4040+10=50
⑪乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50
假设法:解:设甲为XX×20%=10X=50
⑫乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40
假设法:解:设甲为XX×20%=10X=5050-10=40