平移和旋转知识点.doc

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 (1)平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.
注意:①平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换.
②图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据.
③图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形,与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.
(2)平移的基本性质:由平移的基本概念知,经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平移不改变图形的形状和大小,因此平移具有下列性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
注意:①要正确找出“对应线段,对应角”,从而正确表达基本性质的特征.
②“对应点所连的线段平行且相等”,这个基本性质既可作为平移图形之间的性质,又可作为平移作图的依据. 
(3)简单的平移作图
确定一个图形平移后的位置所需条件为:①图形原来的位置;②平移的方向;

(1)旋转的概念:图形绕着某一点(固定)转动的过程,称为旋转,这一固定点叫做旋转中心。
理解旋转这一概念应注意以下两点:
①旋转和平移一样是图形的一种基本变换;
②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度.
(2)旋转的基本性质:图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都相等,图形的形状、大小都不发生变化.
(3)简单图形的旋转作图
两种情况:①给出绕着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小;
②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点.
作图步骤:①作出图形的几个关键点旋转后的对应点;
②顺次连接各点得到旋转后的图形.
(4)图案设计:图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。