四年级数学上册期末知识点总结.doc

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一、除法:
1、两位数除以整十数:
想:表内乘法口诀。
2、三位数除以整十数:
先用被除数的前两位去除,够除:商写在十位上。
不够除,用前三位去除,商写在个位上。
3、三位数除以两位数:
(1)把除数看做与它最接近的整十数试商。(四舍五入法)
(2)试商时可能需要调商。
四舍法:除数看小,则初商可能偏大。
五入法:除数看大,则初商可能偏小;
例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
(2)()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
二、角:
、直线和射线
名称不同点相同点图形端点能否测量长度都是直的
线段2个能有限
直线没有不能无限
射线一个不能无限

⑴角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边。角通常用符号∠来表示。
⑵认识量角器:角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份,每一份所对的角的大小就是1度,记作1°.
⑶角的度量:量角的方法:
一、量角器的中心点和角的顶点重合,
二、量角器的零刻度线和角的一边重合。
三、看角的另一边所对准量角器的刻度。
量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。内0看内圈,外0看外圈。”
注意:看的时候一定要分清是内圈刻度还是外圈刻度,是顺时针还是逆时针方向。判定方法:只要看和零刻度线重合的那条边是指着内圈还是外圈的“0”。
(4)角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。
(放大镜下看一个角,这个角的大小不会变。)
3、角的分类:
角:锐角(小于90的角)、直角(等于90的角)、钝角(大于90而小于180的角)、平角(等于180的角)、周角(等于360的角)
4、钟面上的角。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;
钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
1小时,时针转一大格,所对的角是30°;
分针转一圈,所对的角是360°。
5、画角:
(1)先画一条射线。
(2)两重合。
(量角器的中心点和角的顶点重合,量角器的零刻度线和角的一边重合)
(3)在相应的刻度上面点一个点。
(4)连接两个点画一条射线,画好弧度,标上刻度。
三、混合运算:
运算顺序:
有括号:要先算括号,先算括号内的。
没有括号:先算乘除法,后算加减法。
同一级运算:只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。
四、平行与相交
(1)平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
(2)垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。
※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号。
区别:垂线、垂直线段,
(3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
画平行线的方法:1、合2、靠3、平移4、画
画垂线的方法:1、合(直尺与直线合,三角尺与直尺合)2、画3、标直角符号。
五、找规律
(1)两端物体与中间物体
两端物体相同:两端物体数量比中间物体多1
两端物体不同:两端物体数量=中间物体数量
(2)若是一个闭合的图形:
两端物体数量=中间物体数量
六、观察物体:
1、观察5~6哥相同正方体摆成的物体,能辨认从不同位置看到的形状;
2、看物体数正方体的个数。
七、运算律
1、 加法运算律:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2、 乘法运算律:
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
3、 运算性质:
减法性质:
a—b—c=a—(b+c)
(一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。)
除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)=a÷b÷c
(一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积)
熟记:25×4=100、125×8=1000
八、解决问题的策略
(1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚。
(2)问题用?表示。
(3)根据数量关系,解决实际问题。
九、统计与可能性
1、统计:
(1)统计时,掌握用画正字的方法分段整理数据。
不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
(2)填写统计表:
检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
(3)绘制画条形图:1、找、2、框3、表数据4、画斜线。
要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。
(4)注意横条图。
2、游戏公平性:
事件发生的可能性相等,游戏是公平的。
注意:一定、可能、不可能。