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一集合的含义与表示
集合的含义
一般地,由若干研究对象组成的总体叫做集合,研究对象叫做集合的元素。
元素与集合的关系
①元素属于集合,记为:
②元素不属于集合,记为:
集合中的元素特征
①确定性:一个集合一但确定,集合中的元素也是确定的.
②互异性:集合中的元素必须是互异性
③无序性:集合与其元素的排列顺序无关.
集合的分类
特别:把不含任何元素的集合称为空集,记为Φ
常用数集及其表示符号
名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
或
集合的表示方法
列举法、描述法、Venn图表法
二集合间的基本关系
子集
文字语言:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集。
符号语言:或。
B
A
图形语言:
这种图称为Venn图.
特别:1)不含任何元素的集合叫做空集,记作
2)空集是任何空集合的子集
3)任何集合都是它本身的子集
如果集合,但存在元素x∈B,且xA,我们称集合A是集合B的真子集,记作A⊊B(或B⊋A)
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