旋转知识点及复习题.doc

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一、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角
1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
二、中心对称
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这两个图形叫做中心对称图形,这个点就是它们的对称中心。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定方法
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
三、坐标系中对称点的特征(3分)
1、关于原点对称的点的坐标特征
两个点关于原点对称时,它们的横、纵坐标的符号都相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,横坐标x相等,纵坐标y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,纵坐标y相等,横坐标x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)
练习
,又是中心对称图形的是()
,是中心对称的图形有()个
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形。
,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是()
A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(—3,2)
()
ABCD
,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度?()
A、顺时针方向500B、逆时针方向500
C、顺时针方向1900D、逆时针方向1900
,它的旋转中心是____________,经过20分钟,分针旋转了____________度。
7.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,则至少旋转____________度后能与原来图形重合.
,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=__________。
,把△ABC向右平移5个方格,
再将△ABC绕点B的对应点顺时针方向旋转90度.
(1)画出平移和旋转后的图形,并标明对
应字母;
(2)能否把两次变换合成一种变换,如
果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由.