代数冲刺全面总结代数常考知识点及函数综合题.doc

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一、函数自变量取值范围(二次根式有意义、分式有意义、分式值为零)

函数中,自变量x的取值范围是________。

函数的自变量x的取值范围是_______。

在函数中,自变量x的取值范围是____。
二、代数式化简、求值
已知,求的值。
三、解不等式组
解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并求它的整数解。
四、一次函数与反比例函数


已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A(1,n)。
⑴求m与n的值;
⑵设一次函数的图像与x轴交于点B,连接OA,求∠BAO的度数。

已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3)。
⑴求正比例函数及反比例函数的解析式;
⑵在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式的解集。


五、二次函数
=ax2+bx+c(a≠0)的图象C1经过点A(-1,0),B(2,0),顶点为P。
⑴若二次函数的图象C1向右平移2个单位恰好经过点(3,-2),求平移后的图象的解析式。
⑵直线y=2x先向右平移3个单位,再向下平移1个单位得到的直线与图象C1恰好有一个交点,求a的值。
⑶若将二次函数的图象C1向上平移b个单位得到图象C2,C1和C2的组合图象与x轴恰好有三个交点;若将二次函数的图象C1向右平移b个单位得到图象C3,C1和C3的组合图象与x轴恰好也有三个交点,求a的值。
⑷若点P的坐标为,将△ABP绕点B逆时针旋转60°得到△A1BP1,称为一次操作,再将△A1BP1绕点B逆时针旋转60°得到△A2BP2,称为二次操作,求过△A2BP2三个顶点的抛物线的解析式;按此规律操作,分别求过△A3BP3三个顶点和过△A2010BP2010三个顶点的抛物线的解析式。
⑸若二次函数的顶点P在等边△ABC中(包含边),求a的范围。
⑹如图,C1的开口向上,C1与C4关于x轴对称,点C、F是C1上的动点,点D、E是C4上的动点,当四边形CDEF(C、D、E、F各点依次排列)为正方形时,定义这个正方形为“张度正方形”。
①当a=1时,求“度正方形”长;
②当a为何值时,存在3个“张度正方形”。