六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结.doc

该【六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结(一)
一、分数乘法
(一)分数乘整数 
分数乘整数的意义:表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算方法
(二)分数乘分数
1、意义:表示求一个分数的几分之几是多少。 
2、计算方法:
2、一个数乘比1大的数,所得的结果比原来的数大;一个数乘比1小的数,所得的结果比原来的数小。
(三)分数乘加、乘减混合运算及简算 
1、分数混合运算的运算顺序。 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。 
2、合理地应用运算定律,可以使一些分数计算变得简便。
(四)求一个数的几分之几是多少的问题 
解题规律:一个数×几分之几 
二、倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。
3、1的倒数是1,0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1,真分数的倒数都大于1。
三、分数除法
1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】
3、一个数除以比1大的数,所得的结果比原来的数小;一个数除以比1小的数,所得的结果比原来的数大。
4、已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数?可以用方程解,(方程解法:设这个数为x,  x ± 几分之几 × x = 多少)
四、认识比
1、比的意义:两个数相除又叫两个数的比。(比表示两个数相除的关系)
2、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=(b≠0)
3、比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。(注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称)
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。
6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再用前项除以后项(分数形式),最后写成比的形式。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】
7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。(解决方法:先求出总份数,再求一份的数量,最后按比例分配或者先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。)
五、分数的四则混合运算 
1、运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。
2、 运算律:加法的交换律:a+b=b+a  加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
                      乘法的交换律:a×b=b×a  乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
                      乘法的分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
(a-b)×c=ac-bcac-bc=(a-b)×c
运算性质:减法—连减式a-b-c=a-(b+c)
除法—连除法a÷b÷c=a÷(b×c)
分数四则混合运算的应用题:  
注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。
六、认识百分数 
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。 
2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。 
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。 (比如:米就不能用百分数表示)
4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。
把百分数化成小数:先去掉“%”,再把小数点向左移动两位。 
5、把分数化成百分数,用分子除以分母,然后再转化成百分数。(除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。)
把百分数化成分数:先化成分母是100的分数,再约成最简分数。
6、(1) 求A是B的百分之几(直接用除法:A÷B)
(2)求一个数比另一个数多(少)百分之几(先找差,再÷单位“1”)
7、常见的百分率 
常考的几种百分率:命中率=投中的次数÷投篮次数成活率=成活的棵数÷种植的总棵树
      发芽率=发芽种子数÷试验种子总数出勤率=出勤人数÷应出勤人数
      合格率=合格的产品数÷产品总数及格率=及格人数÷考试总人数
出油率=油的质量÷大豆的质量出粉率=面粉的质量÷小麦的质量
含盐率=盐的质量÷盐水的质量含糖率=糖的质量÷糖水的质量
8、纳税问题:先看求什么,再看怎样缴
求一个数的百分之几是多少(一个数×百分之几 )
9、利息问题:先看求什么,再分析
(1)求利息:直接计算(利息=本金×利率×时间)
(2)求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题:先分析问题被分成几部分,再解答。
10、折扣问题:
(1)现价=原价×折扣、原价=现价÷折扣、折扣=现价÷原价
(2)九折表示现价是原价的90%,即降低了10%买四送一表示打八折(4÷5)
(3)折上折问题(原价×折扣×折扣)
11、解决分数或百分数实际应用题:
(1)求什么,找什么(2)单位“1”未知列方程,单位“1”已知用乘法。
分数、百分数及比的概念复习姓名:
1、分数、除法、比、百分数、
折数的形式转换。
分数计算的算理及计算规则
①大小比较:12÷121÷÷16÷7×56×a÷a×
②作图表示×
分数可以表示等份,也可以表示具体数量。
①一瓶油5升,倒出升,还剩()升。
②一瓶5升装花生油,用去,还剩()升。
③甲、乙两根彩绳都长2米,甲绳用去,乙绳用掉米,这时()绳剩下的长一些。
④果园的面积有公顷,它的一半用来种桃树。
请在右图中用涂色表示桃园面积
倒数x、y互为倒数,那么÷=()
比
①比的化简与求比值5分钟:30秒=():():=
②比的应用
20克盐溶于100克水中,盐与盐水的比是():()
一个等腰三角形的周长是40厘米,已知两条边的比是1:3,底边长()厘米。
如果甲:乙=3:4,乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=():():().
大豆做发芽试验,发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1,发芽率是()%。
两人各走一段路,甲走的路程比乙多,乙用的时间比甲多,乙与甲的速度比是()。
百分数、利税和折扣问题
①某商场电器柜台的所有商品一律八折出售,王老师购买一台原价6000元的彩电,应付()元;李老师购买了一部单反相机,打折后花去了6000元,这部相机的原价()元。
②李湘在银行存了2万元三年期的储蓄,%,那么到期时一共可以从银行取得()元。
③某天六(2)班有39人出勤,1人请病假,六(2班这天的出勤率是()%。
分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换
①六(1)班中男生占,那么这个班女生与男生的比是():()。
②甲、乙两数的比是4︰7,那么甲数比乙数少,乙数比甲数多。
③苹果的2/3和梨的5/7相等,苹果与梨的重量比是()。
分数、百分数及比的概念复习测试姓名:
=21÷()=()÷24=()%
×()=()×=+()=()-=1
A是真分数,B是假分数,那么()一定大于1.①A-B②A×B③A÷B④B÷A
:(),比值是().
把5米长的钢筋锯成一样长的6段,每段占全长的,每段长米。
今年种了200棵果树,2棵没有成活,成活率是()%。
一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,第()段长一些。
一台录音机原价350元,现价打8折,现价比原价便宜()元。
商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装,实际要付()元;李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元,这件羽绒服的原价是()元。
营业额是58万元,按规定要缴纳5%的营业税,上个月应缴纳营业税()万元.
一种商品原价1000元,现价800元,价格降低了()%。
一个商店“买四送一”,是打()折。
三角形三个角的度数比是2︰3︰4,这个三角形最小角是()度,是()三角形
有甲、乙两堆沙,从甲堆取出放到乙堆,这时两堆沙子吨数正好相等,原来甲、乙两堆沙的吨数比是()。
一种商品,第一次降价10%,第二次降价20%,现价比原价降低了()%。
将一根绳子对折2次后长度和另一根绳子对折3次后长度相等,这两根绳子原来长度的比为()。
苹果重量的与香蕉重量的相等,苹果重量与香蕉重量的比是()。
有甲乙两堆煤,当甲用去,乙用去后,甲乙剩下的煤一样多,原来甲乙两堆煤的重量比是()。
被减数、减数和差的和是28,其中差与减数的比是3:4,那么减数是()。
一项工程,小王独做要4天,小李独做要5天,小王工作效率比小李快()%。
甲÷乙数=,甲数与乙数的比是(),乙数比甲少()%。
甲乙丙三个数的平均数是70,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,乙是()。