八年级下册数学第十六章《分式》知识点练习.doc

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一、分式定义及有关题型
形如(A、B是整式,且中含有字母,B≠0)的式子叫分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
【例题】下列代数式中:,是分式的有: 。
【练习】1、各式中,x+y,,,—4xy,,分式的个数有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、在,中,是分式的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、下列各式:,,,,,中,是分式的共有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
题型二:考查分式有意义的条件
1、分式有无意义的条件取决于是否等于零,分式无意义。
2、分式值为零的条件:
【例题】当x________时,分式有意义;当x_______时,分式无意义。
【练习】(1)当x________时,分式有意义;(2)当x_______时,分式有意义;
(3)当x________时,分式无意义;(4)当x________时,分式无意义;
(5)当为任意实数时,下列分式一定有意义的是()
A、B、C、D、
(6)已知当时,分式无意义,时,此分式的值为0,则的值等于()
A、-6B、-2C、6D、2
题型三:考查分式的值为0的条件
【例题】当x时,分式的值为0;当x时,分式的值为0
【练习】(1)当x时,分式的值为0;(2)当x时,分式的值为0
(3)能使分式的值为零的所有的值是()
A、B、C、或D、或
二、分式的基本性质及有关题型
题型一:化分数系数、小数系数为整数系数
【例题】不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数.
(1)=_________________________ (2)=___________________
【练习】1、不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
(1)=______________ (2)=_______________________
题型二:分式的系数变号
【例题】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
(1)=________ (2)=________ (3)=____________
【练习】不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号
(1)=________ (2)=________ (3)=____________
题型三:分式中的字母扩大、缩小
【例题】若将分式(均为正数)中的字母的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值为()
A、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的C、不变D、缩小为原来的
【练习】,那么分式的值()
A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍
2、若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()
A、B、C、D、
5、下列各式中,正确的是()
.=.
三、分式的运算
题型一:约分
【例题】约分:(1)(2)(3)(4)
【练习】约分:(1)=;(2)=;
(3)化简的结果是()
A、B、C、D、
题型二:通分
【例题】下列各题中,所求的最简公分母,错误的是()
A、与最简公分母是B、与最简公分母是
C、与的最简公分母是D、是简公分母是
【练习】1、的最简公分母是()
A、B、C、D、
2、分式与的最简公分母是__________。3、分式的最简公分母为。
4、将通分后,它们分别是_________,_________,________。
5、分式的最简公分母是______,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以______,_____,_____。
题型三:分式的混合运算
【例题】(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
四、负指数幂与科学记数法
:
(1)(-3)-2=;(2);(3);(4).
2、=.
3、×10-5米,用小数表示为米。
⊙技巧一:构造代数式法:1)将已知条件中的每一项同时除以a;2)寻找出;3)有平方的用完全平分公式()2=+2
例1、(一题多变)如果,则。
(1)一变:,则。
(2)二变:,则。
随堂练习2:已知,那么的值是。
⊙技巧二:整体代入法:1)观察:分式和已知条件的相同点;2)化简或移项;3)整体代入求值
例2、(1)若,则的值等于______________。
(2)设m>n>0,m2+n2=4mn,则的值等于()
2 B. C.
随堂练习3:已知,则分式的值为_________。
⊙技巧三:设K法:连等情况下使用。1)设K;2)用K表示未知数;3)代入求值
例3、已知,则的值是______________。
随堂练习4:已知,那么_____________