八级数学勾股定理、实数知识点汇总.doc

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第一章勾股定理
。即:。性质定理的作用:判定直角三角形三边之间的数量关系。
,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。判定定理的作用:判定一个三角形是不是直角三角形。
,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)
一、选择题
1.(2011贵州贵阳,7,3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()
(第7题图)
(A)(B)(C)(D)7
2.(2011湖北黄石,7,3分)将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为()

3.(2010山东临沂)如图,和都是边长为4的等边三角形,点、、在同一条直线上,连接,则的长为()
(A)(B)(C)(D)
4.(2010广西钦州市)如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()
(A)4cm (B)5cm(C)6cm(D)10cm
第15题
5.(2010广西南宁)图1中,每个小正方形的边长为1,的三边的大小关系式()
(A)(B)
(C)(D)
图1
6.(2009年达州)图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是()

7.(2011台湾全区,29)已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,
再向东直走80公尺后,可到神仙百货,则阿虎向西直走多少公尺后,他与神仙百货的距离
为340公尺?()

8.(2009白银市)如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( )
C. D.
9.(2009湖北省恩施市)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点离点的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点,需要爬行的最短距离是( )
.
5
20
15
10
C
A
B
二、填空题
1、(2011•温州)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是
2.(2010四川宜宾)已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=,AB=+1,则边BC的长为.
3.(2011贵州安顺,16,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是.
第16题图
4.(2011山东枣庄,15,4分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2.
A
C
E
D
B
F
30°
45°
三、解答题
1.(2011四川乐山18,3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。
2.(2010山东荷泽)(本题满分8分)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD
是∠ABC的平分线,CD=5㎝,求AB的长.
20题图
A
B
C
D
22.(2009临沂)如图,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东方向上.
(1)求出A,B两村之间的距离;
(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法).
北
东
B
A
C
D
l
23.(2009年牡丹江)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.
【关键词】等腰三角形,勾股定理
【答案】在中,
由勾股定理有:,扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况.
①如图1,当时,可求
得的周长为32m.
②如图2,当时,可求
由勾股定理得:,得的周长为
③如图3,当为底时,设则
由勾股定理得:,得的周长为
A
D
C
B
A
D
B
C
A
D
B
C
图1
图2
图3
第二章实数
※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。
※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第2章实数
一、选择题
1.(2011福建泉州,1,3分)如在实数0,-,,|-2|中,最小的是().
A. B. - D.|-2|
【答案】B
2.(2011广东广州市,1,3分)四个数-5,-,,中为无理数的是().
A.-5 B.- C. D.
【答案】D
3.(2011山东滨州,1,3分)在实数π、、、sin30°,无理数的个数为()

【答案】B
4.(2011福建泉州,2,3分)(-2)2的算术平方根是().
.±2C.-2D.
【答案】A
5.(2011四川成都,8,3分)已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】C
6.(2011江苏苏州,1,3分)2×(-)的结果是()
A.-4B.-1C.-D.
【答案】B
7.(2011山东济宁,1,3分)计算―1―2的结果是
A.-.-
【答案】C
8.(2011四川广安,2,3分)下列运算正确的是()
.
.
【答案】C
9.(2011重庆江津,1,4分)2-3的值等于()
.-.-1·
【答案】D·
10.(2011四川绵阳1,3)如计算:-1-2=
A.-
C.-
【答案】C
11.(2011山东滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为()
,,,,3
【答案】A
12.(2011湖北鄂州,10,3分)计算=()
B.-2
【答案】A
13.(2011山东菏泽,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则、计算2☆3的值是

【答案】A
14.(2011四川南充市,5,3分)下列计算不正确的是()
(A)(B)(C)(D)
【答案】A
15.(2011浙江温州,1,4分)计算:(一1)+2的结果是()
A.-1 C.-3
【答案】B
16.(2011浙江丽水,4,3分)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是()
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
【答案】A
17.(2011台湾台北,2)计算(-3)3+52-(-2)2之值为何?
C.-3 D.-6
【答案】D
18.(2011台湾台北,11)计算4之值为何?
A.- B.- C.- D.-
【答案】C
19.(2011台湾台北,19)若a、b两数满足a3=103,a103=b,则之值为何?
A. B. C. D.
【答案】C
20.(2011四川乐山1,3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为
℃℃C.-1℃D.-9℃
【答案】C
21.(2011湖北黄冈,10,3分)计算=()
B.-2
【答案】A
22.(2011湖北黄石,2,3分)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,最高气温为toC,则最低气温可表示为
A.(11+t)oCB.(11-t)oCC.(t-11)oCD.(-t-11)oC
【答案】C
23.(2011广东茂名,1,3分)计算:的结果正确的是
D.
【答案】D
24.(2011山东德州1,3分)下列计算正确的是
(A)(B)
(C)(D)
【答案】B
25.(2011河北,1,2分)计算的结果是()

【答案】C
26.(2011湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是
.÷D.
【答案】A
27.(2011台湾全区,2)计算之值为何?

【答案】C
28.(2011台湾全区,12)?
.()2C.()6D.(-6)2
【答案】A
29.(2011台湾全区,14)?
A.-1B.-C.-D.-
【答案】B
30.(2011湖南常德,9,3分)下列计算错误的是()
.
【答案】B
31.(2011湖北襄阳,6,3分)下列说法正确的是