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“空间与图形”
“图形与几何”
实验稿
修订稿
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——图形与几何领域的核心概念
看到“图形与几何”这几个字,你想到了哪些关键词?
空间观念几何直观推理能力
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空间观念:
主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
概念解释
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概念解释
几何直观:
主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥重要作用。
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下面是学生借助图形研究来解决问题的例子。这些学生都能够利用直观图形的形式,来描述分配乘船这件事情,并设计方案,找到最合理的形式。
每条小船限乘4人,18人最少需要租几条船?你认为怎么样分配才合适?
案例——几何直观
生1:
生2:
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生1:
生2:
上图通过圆点、长方形等图形,把分配方案很简捷直观地表现出来,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。
我们平时解题过程中所画的线段图,示意图等也是几何直观。
案例——几何直观
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概念解释
推理能力:
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
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知识与技能
数学思考
问题解决
情感态度
四维目标
基本目标
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知识与技能:经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
数学思考:建立空间观念,初步形成几何直观能力,发展形象思维和抽象思维。
问题解决:初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决问题,体验方法的多样性,学会与他人合作交流,初步形成反思意识。
情感态度:积极参与、好奇心、求知欲、克服困难的意志力、自信心、认真勤奋、独立思考、反思质疑、严谨求实。
基本目标
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主要内容
图形的认识
测量
图形的运动
图形与位置
“图形与几何”
主要内容
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