高一数学必修一平面向量知识点.docx

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2019高一数学必修一平面向量知识点
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量……查字典数学网小编为大家准备了这篇高一数学必修一平面向量知识点。
2019高一数学必修一平面向量知识点
向量:既有大小,又有方向的量.
数量:只有大小,没有方向的量.
有向线段的三要素:起点、方向、长度.
零向量:长度为的向量.
单位向量:长度等于个单位的向量.
相等向量:长度相等且方向相同的向量
&向量的运算
加法运算
AB+BC=AC,这种计算法那么叫做向量加法的三角形法那么。
两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,那么以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法那么叫做向量加法的平行四边形法那么。
对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。
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(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|=|λ||a|,当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ