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你会用纸条变魔术吗?
取两根长方形的长纸条,给它们标上序号①②。
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把纸条①的两端粘贴在一起,形成一个环;
把纸条②先捏着一端,将另一端扭转180°,再粘贴起来,也形成一个环。②号环有很多神奇的地方,不信,我们来试验一下!
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①号环有几个面?有几条边?②号环呢?用彩色笔涂一涂,看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。
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拿一把剪刀,沿着②号环的中线剪开纸环,你有什么发现?
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如果沿着②号环离边缘宽度的地方一直剪下去,你会有什么发现?
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你知道吗?
这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带,它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中都有应用。例如,机器上的传动带就可以做成“莫比乌斯带”状,这样传动带就不会只磨损一面了。
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木版画“蛇”
所表现的空间:在缠绕和缩小的环的表现下,空间既向边界也向中心延伸并且无穷无尽。如果你在这一空间里,你将是什么模样?
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北京新建成的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型,以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。
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克莱因瓶&莫比乌斯带
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荷兰著名版画家
埃舍尔
《画手》
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