届高三数学复数概念.pptx

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+i -i
D.-i
由已知得
B
选B.
,则|z-i|的最大值为( )

C.
D
应用复数的几何意义,易知|ZM-i|为最大,其值为3,故选D.
易错点:(1)用特例代替一般,令z=2,得|2-i|=,误选C.
(2)应用复数模不等式,将最小值误为最大值,由|z-i|≥|z|-|i|=2-1=1而错选A.
(3)采用复数的代数式求解时,由于对常见的一些条件极值问题的求解方法没有掌握,无法获得最大值.
,则满足(p+qi)2=q+pi的实数p、q一共有( )


D
由(p+qi)2=q+pi得(p2-q2)+2pqi=q+pi,所
p2-q2=q
2pq=p
p=0
q=0
易错点:本题较容易出现漏解的现象.
以
,
解得
或
或
p=0
q=-1
或
.
,向量 对应的复数是2+i,向量对应的复数是-1-3i,则向量对应的复数为 .
=-1-3i-2-i=-3-4i.
、y均为实数,若x+y-4=(x-y+2)i,则x= ,y= .
x+y-4=0
x-y+2=0
-3-4i
依题意
,解得
x=1
y=3.
1
3
+bi(a、b∈R)的复数表示实数、虚数、+bi表示纯虚数时,不要忽略b≠0的条件.
,对于乘法可用二项式定理展开.
.
重点突破:虚数单位i的概念
下列说法中,正确的是( )
=
= 或i=-
-1的一个平方根
-1的算术平方根
解决本题的关键是对i的理解,在实数集中 是没有意义的,这种表达是错误的.
C
由x2=-1就说x=± ,i就是-1的一个平方根,故选C.
学习一个新概念或新的数学符号时,应注意先了解这概念或符号的确切意义,不可随意把旧概念或符号中的有关说法或法则不做研究照搬过来.
下列说法中,错误的是()
A.-1有两个平方根±
B.-1有两个平方根±i
C.-i是方程x2=-1的一个根
=-4有两个根±2i
A