37切线长定理.docx

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一、教学目标:
.
使学生掌握切线长定理,并能初步运用.
通过本节教学,进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.
学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流,进步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
、解决问题的过程,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与、体验成功.
二、教学过程
第一环节温故知新,引入新课
问题:

第二环节合作学习,探究新知

如何过©0外一点P画出©0的切线?
如下左图,借助三角板,我们可以画出PA是©0的切线.
A
.求ZAOB的度数P=°,
.明晰图概念(一)、切线长定义、板书定义:从圆外一点可以引圆的两条切线
这一点和切点之间线段的长度1叫做圆的切线长、剖析定义:2)找出中心词,把定义进行缩句
1.(线段的长叫做切线长)(2)定义中的“线段”具有什么特征?(.
在圆的切线上;②两个端点一个是切点,一个是圆外已知点①
页5共页1第
的0,点P到©和©0相切于点A13、在图形中辨别:(1)已知:如图,PC)(线段PA切线长可以用哪一条线段的长来表示?
以用三条或三条以上不同的线段的到©02,思考:点P(3)如图长来表示吗?这样的线段最多可以有几条?为什么?•
(4)切线和切线长有什么区别切线是到圆心距离等于圆的半径的直线,而切线长是线段,指过圆外一点.
做圆的切线,该点到切点的距离来表示,那么这两条的切线长可以用两条不同的线段的长P到©0(5)既然点出示探索问题是什么关系呢?我们来探索一下,线段之间一定存在着某种关系,.
,从而进入定理教学1、折一折:切线长定理:(二),那么BA、P引©O的两条切线,切点分别为01、探索问题1:从©外一点PB之间有何关系?线段PA和探索步骤:A)根据条件画出图形;(1和PB的长度;)度量线段(2PAp0之间的关系;和PB(3)猜想:线段PA(4)寻找证明猜想的途径;
?并把它们归类)在图(5)上
述各结论中,你想把哪个结论作为切线长的性质?(
页5共页2第
2、剖析定理:
(1)指出定理的题设和结论;
2)用符号语言表示定理:(相切于0、PB分别与OPA的切线,点A、B分别为切点,(TPA、PB分别是©0)A、=PB,ZAPO=A练习:
判断)1)过任意一点总可以作圆的两条切线(点引圆的两条切线,它们的长相等。
)((2)从圆外一
50??APB,贝JPOPA、PB切圆于A、B两点,
连结二、如图??APO
、DOP交©O于PB是©O的两条切线,A、B为切点。直线、三、已知:如图PAOAB于C,交E对,分别是1)图中互相垂直的关系有(个,
等腰三角形有个(2)图中的直角三角形有)图中全等三角
P
E
I)
果半径为3cm
度线的夹角等于
PD=2cm,,试求半径OA的长。(5)如果PA=4cm
(三)想一想:圆的外切四边形的性质。,,MN,P分别相切于,,已知:四边形
ABCD的边ABBC,CDDA和圆OL)找出图中所有相等的线段(1AD
形对(3,两切的切线长为cm,则点,P0=6cmP到©O(4)如
>,<,=))(2填空:AB+CDAD+BC(.
结论:圆的外切四边形的两组对边的和相等OC9图B页5
OC9图B
比较圆的内接四边形的性质:与圆的外切四边形
的内接四边形二
角的关系
圆的外切四边形二
边的关系
第三环节应用新知,体验成功
(一)例题学习
1•例题:已知如图,RtAABC的两条直角边AC=10,BC=24,OO是厶ABC的
DFOBCE图1例题
变式一:由于切线长定理的运用是本节的难点,为了化解难点,在例题完成
RtABCABC.
变为一般△△后,将例题加以变式训练,将,BCABCO9625与页知识技能第,△即:课本题已知:如图的内切圆①,,
FAB=9cm,BC=14cm,ECA=13cm,AFDCA,AB,BD,CE的,且求分别相切于点.
AEFOBCD题2第
AC平移到圆变式二:在变式一完成后,将变式一再加以变式训练,将切线11POPAPBO分别©、如图,与题例是©外一点,的另一侧,即知识技能第
长D
让学生分析问题后,提出问题:O
P
C
EB
页5共页4第
1、从图中可得出哪些结论?请说明理由.
2、求厶PDE的周长时,应如何利用已知条件?
提出引导问题的目的让学生对所学的知识加以归纳,形成知识系统,问题2是解决本题的关键,可以引导学生寻找思路,请一学生板演完成此题,并让学生进行题后小结.
第四环节梳理小结,盘点收获
活动内容:1、你的学习心得、体会是什么?2、你有哪些好的经验可推广?3、你还存在哪些困难、疑问?,,同时也可利用.
这个机会,辅导有困难的学生,从而使每个学生都能达标页5共页5第