[精品课件]2.1.1用字母表示数.ppt

列代数式
(用字母表示数)
著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”
用字母表示数是从“算术”到“代数”的一个桥梁。
自学反馈(小组协同完成)
1. 每本书x元,5本书多少元?
2. m个学生数学考试的总分是n分,这些学生考试的平均分是多少?
, 宽为hcm, 则这个长方形的面积为多少?
4. 七年级一班有女生a人,男生是女生人数的倍,男生有多少人?
5. 一辆汽车的速度为60千米/时,则x千米的路程汽车需要行驶多少小时?
,白菜每千克b元,某中学学生食堂购买30千克黄瓜,50千克白菜一共需要支付多少元?
一、代数式的书写格式:
(1) 字母与字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或者省略不写,如a×b应写成a·b或ab
(3)带分数与字母相乘时,必须把带分数化成假分数,如
(2)数字与字母相乘时,数字一般放在字母前面并省去乘号,如2a
(4)式子后面有单位时,要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如(+10b)元.
(5)遇到相同的因数应写成幂的形式.
(6)除法运算写成分数形式, 如a÷7=
归纳精炼:
乘号:数与字母、字母与字母相乘省略乘号
除号:凡除法均化为分数形式,除号化为分数线
带分数:带分数必须化为假分数
系数1:1或-1与字母相乘时,省略1
同字母:相同字母相乘必须写成幂的形式。
下列代数式,哪些书写符合要求?
例:, 船在静水中的速度是vkm/h, 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
船顺流速度=静水速度+水流速度
船逆流速度=静水速度-水流速度
船顺水行驶6h的路程:
船逆水行驶9h的路程:
二、常见数学数量关系
路程=速度×时间
总价=单价×数量
长方形面积=长×宽
三角形面积=底×高÷2
工作总量=工作效率×工作时间
此外还有题中出现的和、差、倍、分关系
增长率问题、销售问题中的数量关系等等
三、用字母或代数式表示规律
用含n的式子表示下列第n项的数:
(1)1、2、3、4、……;
(2)4、5、6、7、……;
(3)-2、-1、0、1、……;
(4)5、10、15、20、……;
(5)4、9、14、19、……;
(6)-1、2、-3、4、-5、……;
*(7)1、-3、6、-10、15、……。
若第奇数个数为负数时,则乘(-1)n
若第偶数个数为负数时,则乘(-1)n+1
a与b的和的平方:
注
a与b的平方的和:
a、b两数的平方和: