《长方体和正方体的体积》
宾阳芦小施华英
教学内容
人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》教材41、42页。
教学目标:
。强调学生自己探究,自己体验,在探究中感知知识的产生过程。
。
、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
,抽象概括的能力。
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导。
教学过程
一、复习准备。
:什么是体积?
,把它们拼在一起,摆成一排。
教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)
这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)
你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)
谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
二、学习新课。
(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
,教师板书:
教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)
不同点?(数据不同)
为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米)
教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画“长方体体积2”】
第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
学生归纳:(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
教师板书:长方体的体积=长×宽×高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书: V=abh.
出示投影图:
.
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
学生独立完成
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的体积是84立方厘米。
(二)正方体体积。
1.【演示课件“正方体体积”】
教师提问:此时的长,宽,高各是多少?
变成了什么图形?
这个正方体的体积可以求出来吗?
,它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱长为4厘米,它
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