第八讲 相关与回归分析.ppt

第八讲相关与回归分析
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统计学
(一) 变量相关的概念
(二) 相关系数及其计算
一、变量间的相关关系
变量相关的概念
变量间的关系(函数关系)
是一一对应的确定关系
设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化,并完全依赖于 x ,当变量 x 取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y 是 x 的函数,记为 y = f (x),其中 x 称为自变量,y 称为因变量
各观测点落在一条线上
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x
y
变量间的关系 (函数关系)
函数关系的例子
某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = p x (p 为单价)
圆的面积(S)与半径(r)之间的关系可表示为S =  r2
企业的原材料费用总额(y)与产品产量(x1) 、单位原材料消耗量(x2) 、单位原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3
变量间的关系 (相关关系)
变量间关系不能用函数关系精确表达
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
当变量 x 取某个值时,变量 y 的取值可能有几个
各观测点分布在直线周围
x
y
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变量间的关系 (相关关系)
相关关系的例子
商品的销售量(y)与价格(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
子女身高(y)与父母身高(x)之间的关系
相关关系的类型
相关关系
非线性相关
线性相关
正相关
负相关
不相关
正相关
负相关
完全相关
不完全相关
相关关系的图示
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不相关
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负线性相关
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正线性相关
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非线性相关
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完全负线性相关
完全正线性相关
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相关系数及其计算