CAD基础第七讲优秀讲义.ppt

机械CAD基础第七讲裁剪、视图、显示、查询、图案填充
牛文杰
一、裁剪原理

显示指定区域内的图形,在区域外的不显示,就是裁剪。
裁剪技术包括:被裁剪元素、裁剪窗口、裁剪算法。
被裁剪元素可以分为线段、多边形、圆、任意区线和字符等;
裁剪窗口可以分为矩形窗口、任意凸区域窗口、任意凹区域窗口、圆形窗口等;
裁剪算法分:
(1)、基于编码的求交算法、
(2)、基于编码的中点分割算法、
(3)、矢量裁剪算法等。

整个屏幕被窗口的边框分成九个区域,每个区域用4位二进制码表示
四条线分9个区,每个区有四个代码组成的标号(a b c d)
代码d :若X< WXL 则d =1, 否则d =0
代码c :若X >WXR 则c =1, 否则c =0
代码b :若Y<WYB 则b =1, 否则b =0
代码a :若Y>WYT 则a =1, 否则a =0
裁剪过程:
如果线段两端点的四位编码均为0,则此线段必全部在窗口内。
若线段两端点编码的位乘非零,则此线段完全不在窗口内。
对该线段进行再分割,求该线段与窗口一个边框的交点。重复上述编码判断,把不在窗口内的线段丢弃。
二、视图生成

空间三维点的齐次表示为[X Y Z 1],或[X Y Z H]
3X3子矩阵产生:比例、镜像、错切和旋转变换作用;
1X3子矩阵产生:平移作用;
3X1子矩阵产生:透视变换作用;
1X1子矩阵产生:整体比例变换作用。

主对角线元素a、e、j分别起X方向、Y方向、Z方向比例变换作用,令其他元素为0,即:
若令a=e=j=0,而s不为0时s起整体比例变换作用,若s>1图形整体缩小,s<1整体图形放大。
错切变换
三维图形错切变换指图形沿X、Y、Z三个方向的错切变形,变换矩阵为:
镜像变换
指的是三维图形对坐标平面进行镜像。三维图形对XOY平面、ZOX平面、YOZ平面进行镜像变换的变换矩阵分别为:
对XOY平面的镜像变换对XOZ平面的镜像变换对YOZ平面的镜像变换
平移变换
三维图形平移变换的变换矩阵为:
l、m、n分别表示物体沿X、Y、Z坐标轴正方向移动的距离。

指图形对坐标轴的旋转变换。其中:绕X轴、Y轴、Z轴的旋转变换矩阵分别为:
下图给出的是三维图形分别绕X、Y、Z轴旋转90度的结果图。