2016年福建省泉州七中复读段高考数学摸底考试卷.doc

2016年福建省泉州七中复读段高考数学摸底考试卷201695
一、选择题:(共60分)
1、为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知角的余弦线是单位长度的有向线段,那么角的终边在( )
A、轴上 B、轴上 C、直线上 D、直线上
3、函数是的反函数,若的图象过点,则( )
A、 B、 C、 D、
4、在△中,“”是“△为钝角三角形”的( )
A、必要不充分条件 B、充要条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件
5、已知为非零实数,且,则下列不等式成立的是( )
A、 B、 C、 D、
6、定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移()个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
7、将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角,C点到处,这时异面直线AD与所成角的余弦值是( )
A、 B、 C、 D、
8、已知等差数列的前项和为,且,则过点和N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是( )
A、 B、 C、 D、
9、在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点,一分钟后,其位置在点,且,再过二分钟后,该物体位于点,且,则的值等于( )
A、 B、 C、 D、以上均不正确
10、定义在上的函数的图象关于点成中心对称,对任意的实数都有,且,则的值为( )
A、 B、 C、0 D、1
11、已知x,y满足约束条件,则的最小值是( )
A、 B、 C、 D、
12、双曲线()的右顶点为A,x轴上存在一点Q,若C上存在一点P,使AP⊥PQ,则双曲线C的离心率e的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:(共16分)
13、设随机变量服从正态分布,若,则=_______________。
14、定义映射如下表:
1
2
3
4
…
2
4
7
11
…
若,则。
15、若函数在上有最小值,则实数的取值范围为。
16、一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是_________________。
三、解答题:(共74分)
17、设锐角三角形的内角的对边分别为,且。
(1)求的大小;(2)求的取值范围.
18、将圆按向量平移得到,直线与相交于、两点,若在上存在点,使,求直线的方程。
19、某厂规定,如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务,可得奖金90元;如果有2个月完成任务,可得奖金210元;如果有3个月完成任务,可得奖金330
元;如果三个月都未完成任务,则没有奖金。假设某工人每个月完成任务与否是等可能的,求此工人在第一季度里所得奖金的期望。
20、在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。
(1)求证:EF∥平面SAD;(2)设SD,求二面角A-EF-D的大小。
21、已知函数。
(1)若,试确定函数的单调区间。
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数k的取值范围。
(3)设函数,求证:
22、已知各项全不为0的数列的前k项和为,且,。
(1)求数列的通项公式。
(2)对任意给定的正整数n,数列满足: