第4章：相似原理与量纲分析.ppt

第四章相似原理与量纲分析
第四章相似原理与量纲分析
本章主要介绍流体力学中的相似原理,模型实验方法以及量纲分析法。
解决流体
力学问题
的方法
数学分析
实验研究
模型实验
以相似原理为基础
解决流体
力学问题
的方法
数学分析
实验研究
模型实验
解决流体
力学问题
的方法
数学分析
实验研究
模型实验
第一节流动的力学相似
表征
流动
过程
的物
理量
描述几何形状的
如长度、面积、体积等
描述运动状态的
如速度、加速度、体积流量等
描述动力特征的
如质量力、表面力、动量等
按性质分
几何
相似
运动
相似
动力
相似
流
动
相
似
应
满
足
的
条
件
第一节流动的力学相似
一. 几何相似(空间相似)
定义: 模型和原型的全部对应线形长度的
比值为一定常数。
(4-1)
以上标“'”表示模型的有关量
:长度比例尺(相似比例常数)
面积比例尺:
(4-2)
体积比例尺:
(4-3)
图4-1 几何相似
满足上述条件,流动才能几何相似
第一节流动的力学相似
第一节流动的力学相似
定义:满足几何相似的流场中,对应时刻、对应点流速(加速度)的方向一致,大小的比例相等,即它们的速度场(加速度场)相似。
图4-2速度场相似
二运动相似(时间相似)
加速度比例尺:
(4-6)
注:长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。
时间比例尺:
速度比例尺:
(4-4)
(4-5)
第一节流动的力学相似
运动粘度比例尺:
体积流量比例尺:
(4-7)
(4-8)
第一节流动的力学相似
第一节流动的力学相似
三. 动力相似(时间相似)
定义:两个运动相似的流场中,对应空间点上、对应瞬时作用在两相似几何微团上的力,作用方向一致、大小互成比例,即它们的动力场相似。
图4-3 动力场相似
(4-10)
又由牛顿定律可知:
其中: 为流体的密度比例尺。
第一节流动的力学相似
(4-9)
力的比例尺: