抽样方法总体分布的估计.doc

抽样方法、总体分布的估计
一、知识梳理
(一)抽样
:,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样⑴用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为; ⑵简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等; ⑶简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.(4).简单随机抽样的特点:它是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),
然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本
适用范围:总体的个体数不多时
优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.
(2)随机数表法: 随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码
:当总体中的个体数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到需要的样本,:①采用随机的方式将总体中的个体编号为简便起见,有时可直接采用个体所带有的号码,如考生的准考证号、街道上各户的门牌号,等等②为将整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的间隔k当(N为总体中的个体的个数,n为样本容量)是整数时,k=;当不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数能被n整除,这时k=.③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号④按照事先确定的规则抽取样本(通常是将加上间隔k,得到第2个编号+k,第3个编号+2k,这样继续下去,直到获取整个样本)
①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况,它与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样;
②与简单随机抽样一样,系统抽样是等概率抽样,它是客观的、公平的.
③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时,可用它们的比值作为系统抽样的间隔;当总体中的个体数不能被样本容量整除时,可用简单随机抽样先从总体中剔除少量个体,使剩下的个体数能被样本容量整除在进行系统抽样

: 当已知总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,所分成的部分叫做层
常用的抽样方法及它们之间的联系和区别:
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机
抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的
从总体中逐个抽取
总体中的个数比较少
系统抽样
将总体均匀分成几个部分,按照事先确定的规则在各部分抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个数比较多
分层抽样
将总体分成几层,分层进行抽取
各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样
总体由差异明显的几部分组成
不放回抽样和放回抽样:在抽