环路稳定性分析.doc

环路稳定性基础
 
       引言
本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”,而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。为便于进行稳定性分析,我们在工具箱中使用了多种工具,包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE仿真以及真实世界测试等,都将用来加快我们的稳定运放电路设计。尽管很多技术都适用于电压反馈运放,但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放。选择增益带宽小于20MHz的原因是,随着运放带宽的增加,电路中的其他一些主要因素会形成回路,如印制板(PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的,而且是从利用增益带宽小于20MHz的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。
本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识,并定义了将在整个系列中使用的一些术语。
图字(上、下):
数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE仿真、测试;
目的:学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放,以确保环路稳
定性;
注:用于统一增益带宽小于20MHz的电压反馈运放的技巧与经验法则。
波特图(曲线)基础
幅度曲线的频率响应是电压增益改变与频率改变的关系。这种关系可用波特图上一条以分贝(dB) 来表示的电压增益比频率(Hz) 曲线来描述。波特幅度图被绘成一种半对数曲线:x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴则为采用线性刻度的电压增益(dB) ,y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。波特图的另一半则是相位曲线(相移比频率),并被描绘成以“度”来表示的相移比频率关系。波特相位曲线亦被绘成一种半对数曲线:x轴为采用对数刻度的频率(Hz)、y轴为采用线性刻度的相移(度),y轴最好是采用方便的每主格45°刻度。
图字(上、下):Aol曲线、幅度曲线、频率、相位曲线。
幅度波特图要求将电压增益转换成分贝(dB) 。进行增益分析时,我们将采用以dB(定义为20Log10A)表示的电压增益,其中A为以伏/伏表示的电压增益。
图字(上、下):roll-off rate(下降速率)——增益随频率减小;decade(十倍频程)——频率按x10增加或按x1/10减小,
从10Hz到100 Hz为一个decade(十倍频程);octave(倍频程)——频率按x2增加或按x1/2减小,从10Hz到20 Hz为
一个octave(倍频程);
在电压增益波特图上,增益随频率变化的斜线可定义成按+20dB/decade或-20dB/decade增加或减小。另一种描述同样斜线的方法是按+6dB/octave或-6dB/octave增加或减小()
以下推导证明了20dB/decade与 6dB/octave的等效性:
∆A(dB) = A(dB) at fb – A(dB) at fa
∆A(dB) = [Aol(dB) - 20log10(fb/f1)] –[Aol(dB) - 20log10(fa/f1)]
∆A(dB) = Aol(dB) - 20log10(fb/f1) – Aol(dB) + 20log10(fa/f1)]
∆A(dB) = 20log10(fa/f1) – 20Log10(fb/f1)]
∆A(dB) = 20log10(fa/fb)
∆A(dB) = 20log10(1k/10k) = -20dB/decade
∆A(dB) = 20log10(fb/fc)
∆A(dB) = 20log10(10k/20k) = -6db/octave
-20dB/decade = -6dB/octave
因此:
+20dB/decade = +6dB/octave -20dB/decade = -6dB/octave
+40dB/decade = +12dB/octave -40dB/decade = -12dB/octave
+60dB/decade = +18dB/Octave -60dB/decade = -18dB/Octave
极点:单个极点响应在波特图(幅度或增益曲线)上具有按-20dB/decade或-6db/octave斜率下降的特点。在极点位置,增益为直流增益减去3dB。在相位曲线上,极点在频率fP上具有-45°的相移。相位在fP的两边以-45°/decade的斜率变化为0°和-90°。。请注意极点相位是如何影响直到高于(或低于)极点频率10倍频程处的频率的。(f=fc/10时,具有-°的相移,f=10fc 时,具有-