经验分布函数实验报告.doc

概率论第二次实验课实验报告

一、实验1:
(一)试验课题:观察经验分布函数
(二)试验目的
通过动手编程实践练习以下习题来对经验分布函数有一个更深入的认识,从而更好地体会格列文科定理的内涵。
(1)取,n=100,产生n个服从分布的随机数作为取自正态总体的样本值,在同一坐标下画出它的经验分布函数,并与总体分布函数进行比较。
(2)改变n,重做实验(1),体会格列文科定理的内涵。
(三)试验过程
输入以下Mathematica语句:
(1)data=RandomVariate[NormalDistribution[5,1],100];
e=Plot[CDF[EmpiricalDistribution[data],X],{X,1,9},
PlotStyle®{RGBColor[0,0,1]}];
f=Plot[CDF[NormalDistribution[5,1],X],{X,1,9},
PlotStyle®{RGBColor[1,0,0]}];
Show[e,f]
(2)将上述程序中的100换为500,观察图像的变化情况。
(四)试验结果分析
(1)实验结果如图
由上图可知,样本的经验分布函数图象大致分布在总体分布函数附近,能较好的反映函数性质
(2)实验结果如图:
由上图可知当,和(1)相比当样本容量变大时,所求得的经验分布函数更能反映该函数的相关性质,也更便于我们研究更深层次的相关内容。
二、实验2:
(一)试验课题:直方图
(二)试验目的:假定某班60个男生身高(单位:cm),数据如下:
166,169,181,173,165,169,170,163,175,164,171,162,156,159,173,168,167,165,172,170,180,177,161,170,164,163,172,167,157,165,168,174,165,168,162,163,159,163,167,173,161,160,165,160,173,164,166,152,163,164,176,160,164,167,158,172,167,168,167,170
现在希望通过这些数据来确定该班身高的分布。
(三)试验过程
根据题目写下列mathematica语言为
<<statistics`
<<Graphics`Graphics`
a={166,169,181,173,1