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电容器串联电抗率的选择
中国航空工业规划设计研究院
刘屏周
抑制谐波采用无源滤波器,或为了降低供电设备容量,减少供电电压偏差,采用并联电容器提高负载的功率因数。在电容器回路中串联适当电抗率的电抗器,防止谐波电流被放大,保护电容器过负荷。若电容器回路中串联电抗器的电抗率不适当,发生电容器回路的串联谐振或电容器回路与电源系统的并联谐振,影响系统的安全运行。以下提出电容器回路中串联电抗器的电抗率计算方法,仅供参考。
串联电抗器的电容器回路与谐波源并联主电路如图1所示。图1的等值电路如图2所示。
根据图2谐波电流分流的等值电路,谐波电流In流入供电系统电流Isn和电容器支路电流Icn
11oilV/ll
计算公式如下:
图1谐波源、串联电抗器的电容器主电路
图2计算谐波电流分流的等值电路
nX
C1
I
sn
L1
nX+(nX
C1
S1
L1
I
cn
nXS1
nX
S^
乂
+(nX--C1)
L1n
1)
2)
式中Isn-谐波电流流入供电系统电流;
I:谐波电流流入电容器支路电流;In-谐波电流;
xs1-供电系统基波电抗;xc1-电容器基波容抗;XL1-电抗器基波电抗;n-谐波次数。
x
nX——C1
L1n
nXS1
B称谐波电流的分流系数。上述(1)、(2)式改为如下:
I
sn
1+0
3)
1
I
3
I=亠I(4)
cn1+p
5
■I
r
■1
3
匚I
I-
I
'u
5
「2
I
寸亠与B的关系曲线
n
芦与B的关系曲线如图3所示。
n
LA
I
2
电容器支路与供电系统并联谐振发生在B=-1处,谐振谐波次数No=x+X
L1S1
容器支路串联电抗器的电感越大,谐振谐波次数越低。
I2
sn=2,In
当B=-2时,谐波次数n
Xli+2X
1二1;当B=-,谐波
次数N=
2VXL1+0%
SI
I2
I=2。
n
I
2
谐波源的谐波次数n,在n1与n2范围内,即n1<n<n2,同时有
齐>1和齐>1,谐
nn
波电流被放大。片、n2称谐波电流放大的临界点,电容器支路串联电抗器的电感越大,n1与n2越接近,谐波电流放大区域越缩小。电容器支路未串联电抗器时,谐波电流放大区域
■
为dWnWd

S1S1
I
2
7
O
X
L1
当B=0时,电容器支路的电容器与串联电抗器发生串联谐振,谐振次数为n00谐波电流全部流入电容器支路,电容器支路对n00次谐波完全滤波状态。
I1__XII―
当B=1时,谐波次数为n3=C1,〒亠=g=0・5。谐波次数n大于n3时,
3VX—XII
L1S1nn
电容器支路分流作用逐渐减弱,谐波次数n较高,基本上不起分流作用。
电容器支路串联电抗器的电抗率K是串联电抗器的基波电抗XL1与电容器的基波容抗
X
Xci之比K=亍1。
5)
B=0时,电容器支路的电容器与串联电抗器发生串联谐振,其电抗率为
K0
B=-l时,电容器支路与供电系统并联谐振,其电抗率为
—S1
00
XC1
1
沁
n2
Q
sc
6)
式中Qc-电容器支路电容器容量;
Ssc-电容器支路连接母线短路容量。上述内容总结见表1。
表1流入电源系统和电容器支路谐波电流
谐波次数区间
流入电源系统的谐波电流比
I
例一
I
n
流入电容器支路的谐波电流
I比例芒
n
谐波电流状态
特征谐波次数表达式
<n1
1~2
0~-1
谐波电流轻度放大
n=
1\
X
C—
IX+2XL1S1
n1~n0
2〜-+*
_1〜_OO
谐波电流严重放大
n=
0
iX
1C1
VX+X
”L1S1
n0~n2
〜_1
+*〜2
谐波电流严重放大
1
n=i
2耳
XC1X+
L1S1
n2~n00
-1~0
2~1
电容器支路谐波电流轻度放大
n=I—C100VX
1L1
n00~n3
0~
1~
电容器支路使谐波电流分流
n3=
X
C—
\iX—X
'L1S1
>n3
~1
~0
电容器支路基本上不起作用
为了便于描述电抗率与分流系数、流入电源系统和电容器支路谐波电流比例关系,假定
,对于谐波次数为3、5、7,计算结果列在表2、表3、表4.
7
S
sc
9
表2谐波次数n-3电抗率与分流系数、流入电
包源系统和电容器支路谐波电流
比例关系
串联电抗器的电抗率K(%)
6
8
10

11
12
13
分流系数卩
-
-5
-
-1
0

5
流入电源系统
I卩
sn—
I1+P
n



-OO
0


流入电容器支路
I1
cn—
I1+P
n
-
-
-
OO
1


表3谐波次数n=5电抗率与分流系数、流入电
包源系统和电容器支路谐波电流
比例关系
串联电抗器的电抗率K(%)
2
3

4
5
6
8
分流系数卩
-5
-
-1
0

5
10
流入电源系统
I卩
sn—I1+P
n


-OO
0



流入电容器支路
I1
cn—
I1+P
n
-
-
+OO
1



表4谐波次数n=7电抗率与分流系数、流入电源系统和电容器支路谐波电流比例关系
串联电抗器的电抗率K(%)
1

2
3
5
6
分流系数0
-
-1
0


10
流入电源系统
I0
sn—
I1+0
n

-O
0



流入电容器支路
I1
cn—
I1+0
n
-
1



1
从以上的表可看出,电容器支路发生串联谐振的电抗率K0=,电容器支路发生并
0n2
1X1Q
联谐振的电抗率K--S1沁-石亠。K0与K值较接近,因某种原因(电容器
00n2Xn2S000
C1sc
的负电容温度特性、供电频率误差、电抗器的电抗值误差及电容器内、外熔断器动作而使容
1
抗值增加)使电抗率下降,发生并联谐振。应选择K>。根据设计手册推荐系数为
10
n2
〜,即电抗率K=(〜)丄,电抗率K也不能太大,其理由是:
n2
1)电容器串联电抗器后,电容器端电压升高,电容器端电压
U=—bu^(7)
C1-K
式中UC-电容器端电压;
Ubus-电容器连接处母线电压;
bus
K-电器容串联电抗器的电抗率。
2)为了达到预期的功率因数,确定并联电容器的容量;电容器容量与端电压的平方成正比,电容器串联电抗器的电抗率K越高,电容器端电压Uc越高,电容器的容量也越大,电容器未能物尽其用,增加初投资成本。
为了提高功率因数而设的并联电容器,根据《10kV及以下变电所设计规范(GB50053-94)》:“当电容器装置附近有高次谐波含量超过规定允许值时,应在回路中设置抑制谐波的串联电抗器。”的规定,串联电抗器的电抗率按下式选择
K=—+(〜)(8)
n2
按(8)式计算的电抗率列在表5.
表5并联电容串联电抗器的电抗率推荐值
谐波次数
电抗率
K(%)-1x100%
n2
K(%)-1
n2
x100%+(1%〜2%)
〜
3
11
12〜13
〜
5
4
5〜6
〜
7
2
3〜4
〜
11
1
2〜3
〜
表5所列数据符合《并联电容器用串联电抗器设计选择标准(CECS32:91)》“为抑制5次及以上谐波电压放大,%〜6%的电抗器;抑制3次及以上谐波电压放大,宜选用电抗率为12%〜13%的电抗器。”之要求。
并联电容器连接母线处有谐波源时,电容器支路串联电抗器。电容器支路发生串联谐振
11Q
电抗率K0=,电容器支路与供电系统发生并联谐振电抗率K沁-J。应选择电
0n200n2S
sc
抗率K>,电抗率不能选择太小,也不能选择太大,可按K=+(〜)选择。
n2n2
表6无源滤波器与并联补偿电容器区别
项目
无源滤波器
并联补偿电容器
用途
抑制谐波流入供电系统,满足谐波电压、谐波电流限值要求
改善电能质量,提高负载的功率因数,降低供电设备容量和电压偏差
11
状态
单调串联谐振
各次谐波有独立回路(如3次、5次、7次、11次、13次及以上)
对各次谐波呈感性
频率
工频和调谐频率,如
50Hz+250Hz(窄带通滤波器)50Hz+550Hz/650Hz(宽带通滤波器)50Hz2750Hz(高通滤波器)
50Hz
12