七年级下册数学第六章实数知识点.docx

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第六章实数
一、知识定义:
:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“a”。
,则x叫做a的平方根,记作“±a”(a称为被开方数)。
正数的平方根有两个,它们互为相反数(即和为0);0的平方根是0;负数
没有平方根。
平方根和算术平方根的差别与联系:
差别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。
联系:(1)被开方数一定都为非负数;(2)正数的负平方根是它的算术平方根
的相反数,依据它的算术平方根能够立刻写出它的负平方根。(3)0的算术平方根与平方根同为0。
,则x叫做a的立方根,记作“3a”(a称为被开方数)。
正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。
求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。
立方根与平方根的差别:一个数只有一个立方根,而且符号与这个数一致;
只有正数和0有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有2个,而且互为相反
数,0的平方根只有一个且为0.
,被开放数扩大(或减小)n倍,算术平方根扩大(或减小)n倍,
比如255,250050.
平方表与立方根:(自行达成)
112=
162=
212=
262=
23=
73=
122=
172=
222=
272=
33=
83=
132=
182=
232=
282=
43=
93=
142=
192=
242=
292=
53=
103=
152=
202=
252=
302=
63=
113=
题型规律总结:
1、平方根是其自己的数是
0;算术平方根是其自己的数是
0和1;立方根是其本
身的数是0和±1。每一个正数都有两个互为相反数的平方根,此中正的那个是
算术平方根;任何一个数都有独一一个立方根,这个立方根的符号与原数同样。
2、a自己为非负数,有非负性,即
a≥0;
a存心义的条件是a≥0。
、公式:⑴
(
a
)2=a(
a≥);⑵3
a=
3
a(a取任何数)。
3
0
4、划分(
a)2=a
(a≥0),与a2
=a
5、非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性
精选
.
质应用很广,务必掌握)。
精选
.
6、判断无理数的三种形式:(1)开方开不尽的数(2)无穷不循环小数,(3)
含有的数
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