多目标及离散变量优化方法.pptx

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课程内容
第六章多目标优化化方法和离离散变量优优化方法简简介
第一节多多目标优化化问题
第二节多多目标优化化方法
第三节离离散变量优优化问题
与离散变量量优化方法法
第六章重重点内容
?
?
,,如如何何将将各各目目标标函函数数值值的的变变化化范范围围均均统统一一为为从从0到1的变变化化范范围围??
,,确确定定加加权权因因子子的的方方法法有有哪哪几几种种??
?
?


离散变量组合合型法中如何何产生初始复复合形的顶点点?
约束条件和迭迭代终止是如如何处理的?
第六章
结束
机械设计中,,同时要求几几项设计指标标达到最优的的问题
——多目标优化设设计问题
多目标优化问问题的类型::
(1)整体多目标优优化
(2)分层(步)多目标优化
多目标优化问问题与单目标标优化问题有有根本性区别别:
①单目标问题可可以得到最优优解,而多目目标问题往往往得不到最优优解,而只能能得到非劣解解(有效解))
②多目标优化化问题的任意意两个设计方方案,往往不不易于比较其其优劣。
第一节多目目标优化问题题
T
l
R
x
R
x
x
f
x
f
x
f
x
F
n
n
)]
(
)
(
),
(
[
)
(
2
1
min
min
..
Î
Î
=
第六章章第第一节节多多目标标优化化问题题
判别方方案的的优劣劣:
单目标标:只只要用用f(x)去比较较即可可
绝对最最优解解:多目标标优化化设计计时,,几个个分目目标同同时达达到
最优的的解。。绝绝对最最优解解几乎乎不可可能找找到,,
因为各各分目目标函函数有有时会会相互互矛盾盾。
非劣解解(有效解解):
指有m个目标标函数数,找找不到到一个个x,使得得其中中一个个目标标函数数值fi(x)比fi(x*)更好,,而其其余(m-1)个目标标函数数值不不变坏坏,则则称x*为非劣劣解((有效效解));
多目标标优化化设计计时,,各分分目标标往往往互相相矛盾盾,甚甚至对对立,,这就就需在在各分分目标标函数数之间间协调调,互互相作作些让让步,,以便便取得得较好好的方方案。。
多目标:
(j=1,2,…l)
第六章第第一节多多目标优化化问题
例1
在
最优解为::
但两者无共共同的最优优解
内两单目标标函数
]
2
,
0
[
Î
x
第六章第第一节多多目标优化化问题
①
内,
(若
,对任意
都有
,则x*是多目标优优化的绝对对最优解)
③若
,且不存在在
使
,则x*为非劣解。。
的所有点均均为非劣解解。
是绝对最优优解。
内,a’,a点都是劣解解(若
,存在
,有
②
则x*成为劣解。。)
Dx
x
*
Î
第六章第第一节多多目标优化化问题
例如b点。
一、主要目目标法
基本思想::多个目标标中选择一一个目标作作为主要目目标,而其其它目标则则只需满足足一定的要要求即可,,即将目标标转化为约约束条件
目标函数转转化为:
二、统一目目标法
基本思想::将多目标标优化问题题,通过一一定方法转转化为统一一目标函数数或综合目目标函数作作为多目标标优化问题题的评价函函数。
第二节多多目标优优化方法
式中,fimin和fimax为第i个目标函数数的上、下下限。
一般只只有有单边限制制
第六章第第二节多多目标优化化方法

基本思想::将各个分分目标函数数
依其数量级级和在整体体设计中的的重要程度度相应地给给出一组
构成一新的的统一的目目标函数F(x)
wi——加权因子(wi≥0,i=1,2,…,l)
加权因子取取值对计算算结果的正正确性影响响较大。
常用的方法法有:线性性加权法、、理想点法法(目标规规划法)、、功效系系数法和极极大极小法法等。
加权因子,,
,取fi(x)和wi(i=1,2,…,l)的线性组合合,
第六章第第二节多多目标优化化方法