上面为描述统计量表,给出了统计量的均值、方差、最大值、最小值和样本个数。
由相关系数矩阵知,可见许多变量之间的相关性比较强,的确存在信息上的重叠。所以说,确定了进行信息浓缩的必要性。
出的各成分的方差贡献率和累计贡献率,可见前面2个主成分的特征根大于1,%,%,所以我们提取了前面2个公因子,这2个因子包含了原指标的绝大部分信息,可以替代原来7个变量对15个企业的经济效益进行衡量。
上图为主成分系数矩阵,可以说明个主成分在各变量上的载荷,而且这是已经便标准化变量的结果,从而可以得出主成分的表达式,表达式如下:
通过上面的分析,已经可以求出可以用来代替原来7个变量的2个主成分,下一步可以进一步利用这2个主成分来计算出综合指标,但是目前得到的各主成分含义显得并不十分明确,在第一主成分中,X1、X2、X3、X4、X6的系数较大,可以看成是反映固定资产产值率、固定资产利税率、资金利润率、资金利税率、销售收入利税率的综合指标;第二主成分中,X5、X7的系数较大,可以看出反映流动资金周转天数和全员劳动生产率方面的综合指标。但是这些含义解释的不够完美,再进行因子分析,进一步考虑。
上图为KMO检验和Bartlett检验结果。,说明个变量间信息重叠程度一般,可以做因子检验,,应拒绝各变量独立的假设,即各变量间具有较强的相关性。
公因子方差
碎石图
因子旋转前后效果示意图
旋转后因子矩阵
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