4 扩散.ppt

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第四章固体中原子及分子的运动
扩散对于材料的加工过程具有重要影响
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物质的传输方式
气体:
扩散+对流
固体:
扩散
液体:
扩散+对流
金属
陶瓷
高分子
键属金
离
子
键
扩散机制不同
共价键
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本章内容
扩散的表象理论(描述物质传输的速率和数量)
扩散的原子机制(原子扩散的机制)
影响扩散的因素
陶瓷材料中扩散的主要特征(自学)
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扩散(diffusion):
由于大量原子的热运动引起物质的宏观迁移。
§ 4. 1 表象理论(Phenomenological laws)
完全混合
部分混合
时间
加入染料
水
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碳的扩散方向
Fe-C合金
高碳含量区域
低碳含量区域
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(一定时间内,浓度不随时间变化dc/dt=0)
单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量(扩散通量)与该面积处的浓度梯度成正比
即 J=-D(dc/dx)
其中:
D:扩散系数,cm2/s,
J:扩散通量,g/cm2·s
式中负号表明扩散通量的方向与浓度梯度增加方向相反。
可见,只要存在浓度梯度,就会引起原子的扩散。
菲克第一定律(Fick’s first law)
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稳态扩散下的菲克第一定律的应用
---扩散系数的测定:

碳在γ-Fe中的扩散系数的测定。纯Fe的空心园筒,半径为r,长度为L。心部通渗碳气氛,外部为脱碳气氛,在1000℃温度下经过一定时间后,碳原子从内壁渗入,外壁渗出。
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碳原子从内壁渗入,外壁渗出达到平衡时,则为稳态扩散.
单位面积中碳流量:
J=q/(At)=q/(2πrLt)
A:圆筒总面积,r及L:园筒半径及长度,q:通过圆筒的碳量。
则 J=q/(At)=q/(2πrLt)=-D(dc/dx)
=-D( dc/dr)
即-D= [q/(2πrLt)]/ ( dc/dr)


q可通过炉内脱碳气体的增碳求得,再通过剥层法测出不同r处的碳含量,作出C-lnr曲线可求得D。
第一定律可用来处理扩散中浓度不因时间变化的问题, 如有些气体在金属中的扩散。
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菲克第二定律(Fick’s second law)
非稳态扩散d/dt0
x1
x2
dx
J1
J2
J1
J2
通量
质量浓度
扩散通量为J1的物质
经过体积元后的变化
通量和距离的瞬时关系
浓度和距离的瞬时变化
A
推导过程:菲克第一定律+质量守恒
由菲克第一定律和质量守恒定律求。
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在体积元(Adx)内:
J1A
J2A=J1A+
积存速率
=
流入速率
-
流出速率
积存速率也可用体积元内扩散物质质量浓度随时间变化率表示:
菲克第二定律
积存质量= 流入质量- 流出质量