象山贤庠中学 谢凤瑞.ppt

一元一次方程的应用
象山贤庠中学谢凤瑞
这是我们美丽的荔港校园
我们荔港学校因为教育质量比较好,吸引了广大学子前来读书,我们初一、初二两个年级的共有学生953人,是初二的2倍少37人。
(1)你能直接列出算式求初二年级有多少学生吗?
(2)如果我们设初二学生为X人,那我们可以根据题目意思得出的方程列出来吗?
解:设初二年级有学生X人,
2X-37=953
你知道初二年级有多少学生呢?
解之得 X=495
由题意得
检验:X=495适合方程,且符合题意
答:初二年级有495学生。
猜一猜
2×初二学生人数- 37= 两个年级总人数
这是我们象山著名的影视城
分析一下
由于集体活动,教师门票每人20元,学生只收半价,已知共付门票费4400元。
我们初一年级同学搞活动,二十位老师带着我们初一年级自愿去的同学一道乘车去参观我们象山的影视城。
你能算出我们初一有多少同学去吗?
解:设共去了X名学生,
由题意得
20×20+10X=4400
解之得 X=400
检验:X=400适合方程,且符合题意
答:我们初一共去了400名学生。
由于集体活动,教师门票每人20元,学生只收半价,已知共付门票费4400元。
你能算出我们初一有多少同学去吗?
我们初一年级同学搞活动,二十位老师带着我们初一年级自愿去的同学一道乘车去参观我们象山的影视城。
分析:题中哪些量是已知的?哪些量是未知的?(用X表示)要求出未知量还需要什么量?这些量之间有什么关系?题中的相等关系是什么?
教师
学生
人数
票价
总票费
20
20
20×20
X
10
10X
相等关系
教师总票费+学生总票费=4400
想一想
列方程是解决实际问题的有效途径之一
列方程解决实际问题的一般过程
1、审题:分析题意,找出题中的数量及其关系
2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X)
3、列方程:根据找出的相等关系列出方程
4、解方程:求出未知数的值
5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形
6、答:写出答案
1、三个连续的奇数,若设中间一个奇数为X,则另外两个为_______、_______,这三个数和为57,可得方程为______________
X-2
X+2
(X-2)+X+(X+2)=57
2、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数,若设中间一个数为X,则另外两个为_______、_______,三个数和为57,可得方程为______________
X-1
X+1
(X-1)+X+(X+1)=57
3、在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数,若设中间一个数为X,则另外两个为_______、_______,若三个数和为57,可得方程为______________
X-7
X+7
(X-7)+X+(X+7)=57
看看谁的反应快
参观结束同学们回来的时候,学校接到通知,要班长马上到县教委参加慰问劳模的紧要会议,于是学校派王老师立即从学校开车到途中来接,同时出发,王老师是小汽车,学生是中巴车,出发后经半个小时相遇,已知在相遇时小汽车比中巴车多行了10千米,但是班长有事还在影视城,王老师又开了20分钟到达影视城,问小汽车和中巴车行驶的速度分别是多少千米/时?
相遇前小汽车行驶的路程=相遇前中巴车行驶的路程+10
相遇后小汽车行驶的路程=相遇前中巴车行驶的路程
小汽车半小时走的路程
中巴车半小时走的路程
小汽车 20分钟走的路程
荔港学校
影视城
路程=时间×速度
分析:本题涉及路程、速度、时间三个基本数量,它们之间有如下关系:
中巴车
小汽车
相遇前
相遇后
速度
速度
时间
时间
路程
路程


X



+10
参观结束同学们回来的时候,学校接到通知,要班长马上到县教委参加慰问劳模的紧要会议,于是学校派王老师立即从学校开车到途中来接,同时出发,王老师是小汽车,学生是中巴车,出发后经半个小时相遇,已知在相遇时小汽车比中巴车多行了10千米,但是班长有事还在影视城,王老师又开了20分钟甲到达影视城,问小汽车和中巴车行驶的速度分别是千米/时多少?
解:设中巴车的速度是X,所以小汽车速度为,
解之得
2X+40=3X
X=40
检验:X=40适合方程,且符合题意.
将=15代入得= =60.
答:中巴车行驶的速度为40千米/时,小汽车行驶的速度为60千米/时.
由题意得