排列与组合3.doc

课题
排列与组合
学习目标
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重点难点
、、.
导学过程
备注
基础知识自测:

(1)排列的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照____________排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
(2)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的____________的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号______表示.
(3)排列数公式:A=,m∈N*,并且________.
(4)全排列:n个不同元素全部取出的一个____________,=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1=__________,因此,排列数公式写成阶乘的形式为A=,这里规定0!=________.

(1)组合的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素____________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的____________的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号________表示.
(3)组合数公式:C== = .
这里n∈N*,m∈N,并且m≤n.
(4)组合数的两个性质:①C=____________;②C=____________+____________.
例1. 现有6本不同的书:
(1)甲、乙、丙三人每人两本,有多少种不同的分配方法?
(2)分成三堆,每堆2本,有多少种分堆方法?
(3)分成三堆,一堆1本,一堆2本,一堆3本,有多少种不同的分堆方法?
(4)分给甲、乙、丙三人,一人1本,一人2本,一人3本,有多少种不同的分配方法?
(5)甲、乙、丙三人中,一人分4本,另两人每人分1本,有多少种不同的分配方法?
变式训练1. (1)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有______种.
(2)甲乙两位兽医对动物园的三头老虎,,则不同的体检任务分配方案有________种.
例2. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答).
例3. 某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,其中:
(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?
变式训练3. (1)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间,每个车间至少分配一名员工,且甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为________.
(2)现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由4个数字