有理数乘方课件.ppt

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一数学来源于生活:
引例1:兰州拉面闻名全国,拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合在一起,再拉伸,反反复复许多次就拉成一碗很细的面条,捏合一次是2根,捏合两次是4根。
试问捏合3次是多少根?捏合4次是多少根?捏合5次是多少根?捏合n次是多少根?
用算式如何表示?
2
( 1 ).2×2×2=8
( 2). 2×2×2×2=16
( 3). 2×2×2×2×······×2×2=
n个2
二、数学探究
引例2:①2个a相加记作:a+a=a×2
边长为a的正方形面积为:a×a=
②3个a相加记作:a+a+a=a×3
棱长为a的正方体体积为:a×a×a=
③4个a相加记作:a+a+a+a=a×4
4个a相乘记作: a×a×a×a=
④n个a相加记作:a×n
n个a相乘记作:
3
三、观察与思考:
4
:
思考:上面的五道式子与一般乘法明显的不同特点是?由此你发现什么?会用自己的语言
叙述出来?
2
a
( 1).2×2×2=8 ( 2). 2×2×2×2=16
( 3). 2×2×2×2×······×2×2=


( 4) a× a= ( 5) a× a × a =
n个2
因数相同
四、新课探究:
5
:
a× a × a × ······ × a × a =
n个a
相同因数
a
读作:a的n次方,其中a叫底数, n叫指数
n
叫幂(mi)
幂
底数
指数
:求n个( )的积的运算,叫乘方。
a
n
3、口答:
(1). 9 的底数是_____,指数_____。
(-9) 的底数是_____,指数_____。
(-2) 的底数是_____,指数_____。
-2 的底数是_____,指数_____。
5 的底数是_____,指数_____。
6
9
4
-9
4
-2
2
2
2
5
1
四、新课探究:
4
4
2
2
指数1从何而来?
四、新课探究:
(2)思考:
①(9)与(-9)有什么不相同点?有什么相同点? ②(-2)与-2 有什么不相同点?有什么相同点?
7
4
4
2
2
四、新课探究:
8
:
4
-27
64
16
-243
:
①
②
③
:
(1)根据上面计算结果,你发现了什么?
会用己的文字语言表述吗?
9
偶数
偶数
奇数
奇数
正数
负数
正数
正数
(2)当底数是负数时,指数为_____,幂为______。
当底数是负数时,指数为_____,幂为______。
当底数是正数时,指数为_____,幂为______。
当底数是正数时,指数为_____,幂为______。
:
根据有理数乘法,你会总结有理数乘方法则?
法则:
①负数的偶次幂是正数;
②负数的奇次幂是负数;
③正数的任何次幂都是正数;
④特别规定:0的正整数次幂是0.
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