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2023年度邵逸夫数学科学奖
授予美国斯坦福大学的AnneTandRobertMBass人文与科学教授、统计学教授DavidLDonoho,以表彰他对现代数理统计学,尤其是噪声存在情况下的最优统计估计算法和大数据的稀疏表示与复原的高效方法方面做出的深远奉献。
在过去的半个世纪中,技术产生的引人注目的进步给理论和应用数理统计带来了根本性的新挑战。Donoho在这个领域举足轻重,他开展了全新的数学和统计工具以处理从高维大型数据到噪声污染数据等问题。基于严格数学分析之,他提出了快速高效,通常是最优的算法。
他的工作中引入的一些重要主题已经成为当今该领域的标准特征,其中包括复杂对象稀疏表示的探索,相关自适应非线性阈值方法以及稀疏性与某些被最小化的惩罚函数〔特别在L1范数下〕之间的深刻联系。
他的许多工作源于开展噪声存在情况下的统计估计算法。这些算法颇不平凡,它们克服了带噪声的数据中恢复信息的困难,而不损害效率或可靠性。在他的工作中,展现了小波理论在处理统计中此类问题的威力。Donoho–Johnstone软阈值算法已被广泛应用到统计和信号处理之中
在过去的十五年中,Donoho以非线性L1范数最优化方法为根底,开展了一套处理信号和数据集的稀疏和多尺度表示理论。这些理论能够和非结构化方法及冗余字典函数很好地结合,提供了一种降低复杂问题维数的根本方法。他与伊曼纽尔·卡迪斯和陶哲轩一起,为“压缩感知〞技术的开展做出了奠基性的奉献。在稀疏性和复原性方面,这个“一边感知,一边压缩〞的方法在可以使用极少数据点复原正确的数据。以此为根底得到复杂信号(比方:图像)的非常有效的,甚至是最优的压缩与解压算法。鉴于该方法应用广泛,相关研究领域依然非常活泼。
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