函数图象的平移和对称变换.doc

二次函数图象的几何变换
中考要求
内容
基本要求
略高要求
较高要求
二次函数
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、对称轴和开口方向;
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一、二次函数图象的平移变换
(1)具体步骤:
先利用配方法把二次函数化成的形式,确定其顶点,然后做出二次函数的图像,将抛物线平移,:
(2)平移规律:在原有函数的基础上“左加右减”.
二、二次函数图象的对称变换
二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达
1. 关于轴对称
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是;
2. 关于轴对称
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是;
3. 关于原点对称
关于原点对称后,得到的解析式是;
关于原点对称后,得到的解析式是;
4. 关于顶点对称
关于顶点对称后,得到的解析式是;
关于顶点对称后,得到的解析式是.
5. 关于点对称
关于点对称后,得到的解析式是
根据对称的性质,显然无论作何种对称变换,抛物线的形状一定不会发生变化,,可以依据题意或方便运算的原则,选择合适的形式,习惯上是先确定原抛物线(或表达式已知的抛物线)的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式.
二次函数图象的平移变换练移得到,那么平移的步骤是:( )
右移两个单位,下移一个单位右移两个单位,上移一个单位
左移两个单位,下移一个单位左移两个单位,上移一个单位
2、函数的图象可由函数的图象平移得到,那么平移的步骤
是( )
右移三个单位,下移四个单位右移三个单位,上移四个单位
左移三个单位,下移四个单位左移四个单位,上移四个单位
3、二次函数的图象如何移动就得到的图象( )
向左移动个单位,向上移动个单位. 向右移动个单位,向上移动个单位.
向左移动个单位,向下移动个单位. 向右移动个单位,向下移动个单位.
4、将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则的值为( )
B. C. D.
5、把抛物线的图象先向右平移个单位,再向下平移个单位,所得的图象的解析式是,则________________.
6、对于每个非零