数学必修三知识点.doc

高中数学必修3知识点
算法初步
算法的概念
1、算法概念:
2. 算法的特点:(1)有限性;(2)确定性;(3)顺序性与正确性;(4)不唯一性;(5)普遍性;
程序框图
(一)构成程序框的图形符号及其作用
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
处理框
赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断框
A
B
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。
(二)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构:如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框
指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构:
条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。
输入、输出语句和赋值语句
1、输入语句
INPUT “提示内容”;变量
一般格式
PRINT “提示内容;”表达式
2、输出语句: 一般格式
变量=表达式
3、赋值语句
(1)赋值语句的一般格式
(2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;(3)赋值语句中的“=”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;(4)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5)对于一个变量可以多次赋值。

1、条件语句的一般格式:IF语句的一般格式为图1,对应的程序框图为图2。
否
是
满足条件?
语句1
语句2
IF 表达式 THEN
语句序列1;
ELSE
语句序列2;
END


图1 图2
满足条件?
语句
是
否
(图4)
IF语句的最简单格式为图3,对应的程序框图为图4。
IF 表达式 THEN
语句序列1;
END
(图3)

循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即FOR语句和WHILE语句。
1、WHILE语句
满足条件?
循环体
否
是
(1)当型循环一般格式是
对应的程序框图是
WHILE 条件
循环体;
WEND
满足条件?
循环体
是
否
(2)2、直到型循环
直到型的一般格式是对应的程序框图是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件

1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数,继续做上面的除法,直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公约数。
2、更相减损术。以较大的数减去较小的数,接着把较