必修1
集合
内容目标
学习要求
教学建议
集合的含义与表示
,体会元素与集合的“属于”关系。初步掌握集合的表示方法,感受集合语言的意义和作用.
、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
,体会数学的简洁美.
,对集合的元素的“确定性、互异性、无序性”不宜编制繁、难的偏题作过多、过深的训练.
、描述法、图示法,它们各有优点,可以通过一些实例的展示帮助学生感悟、领会面直角坐标系来表示有序实数对集合,体现数与形的结合和转化.
、图形语言、集合语言(列举法或描述法)在描述具体问题时的不同特点和作用,并正确选择描述的语言.
,建议在以后各个章节的教学中通过对不同的数学问题的描述不断进行巩固和深化.
集合间的基本关系
,能识别给定集合的子集,了解全集与空集的含义.
.
,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
、分析、类比等方法研究集合间的关系,培养逻辑思维能力,体会数形结合、分类讨论等数学思想方法.
,要引导学生正确使用集合语言进行描述,并通过Venn图帮助学生直观认识集合间的关系.
、空集的定义.
;对于集合的子集个数研究,给定集合的元素应不超过3个.
集合的基本运算
,会求两个简单集合的并集与交集.
,会求给定子集的补集.
,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
,利用Venn图或数轴帮助学生直观认识集合间的基本运算;注意强调补集的概念应在全集的基础上产生.
,帮助学生进行正确理解.
、并、补,不必作过难、过深的要求.
函数概念与基本初等函数Ⅰ
函数的概念
,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,了解映射的概念.
,会求一些简单函数的定义域和值域.
、抽象概括和归纳总结,体会函数思想,提高辩证思维的能力.
,引导学生联系自己的生活经历和实际问题,通过学生熟悉的实例,体会数集之间的一种特殊的对应关系,构建函数的一般概念.
;对于函数的定义域和值域只要会求一些简单的具体函数的定义域和值域.
,引导学生发现函数实质上是一种特殊的映射,帮助学生理解函数和映射的关系.
函数的表示
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