上海高三学暑假补习班闵行暑假辅导班.ppt

高三数学概率回归分析与独立性检验
来源/
/
/
/
对于回归直线方程,要会根据最小二乘法求其方程,这里的关键是考查同学们的数据处理能力和计算能力;“利用最小二乘法得到的回归直线方程过样本的中心点”高考中对此考点常常采用不同的形式进行考查,注意识别和理解;对于独立性检验问题,在近两年一些省市的高考中与概率、分布列、期望和方差等进行了综合考查,需引起重视!对于此类问题要理解其基本思想,根据给定的数据能够得到其2×2列联表,然后利用K2进行独立性检验.
结合近几年的高考题和《考纲》,预测2013年高考中对本部分的考
/
查会侧重于以下几方面:(1)回归直线方程的求法和应用,常常会在小题中出现;(2)独立性检验思想的应用,可在小题中单独考查,也可能有所增强.
/
: = x+ ,其中 =  =  , = -  ,( ,
 )称为样本点中心,因而回归直线过样本点中心.
(r)
用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法.
r=
一、回归分析
/
= .
当r>0时,表明两变量正相关;当r<0时,表明两变量负相关.|r|越接近1,表明两变量的线性相关性越强;|r|越接近0,表明两变量的线性相关关系几乎不存在,通常当r>,认为两个变量有很强的线性相关关系.
二、独立性检验

一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2 },
/
其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
我们利用随机变量K2= 来确定在多大程度
上可以认为“两个分类变量有关系”,这种方法称为两个分类变量的独立性检验.

/
“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”K2应该很小,如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很大,则在一定程度上说明假设不合理.
具体来比较,如下表:
/

假设H1:“X与Y有关系”,可按如下步骤判断结论H1成立的可能性:
(1)通过等高条形图,可以粗略地判断两个分类变量是否有关系,但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度.
(2)以利用独立性检验来考查两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度,具体做法是:
①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界a,然后通过下表确定临界值k0.
/