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正方形是特别的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一
个角是直角的平行四边形称为正方形。下面我给大家带来证明四边形
是正方形定义,希望能帮助到大家!
证明四边形是正方形定义
①对边平行且相等。
②四条边都相等。
③四个角都是直角。
④两条对角线相等,相互垂直平分,且平分每组对角。
⑤正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。
周长:正方形的周长等于它的边长的4倍。若正方形的边长为a,
周长为C,那么C=4a。
例:一个正方形的边长为4厘米,求这个正方形的周长。
解:C=4a=4×4=16(厘米)。
面积:已知正方形的边长为a,对角线长为d,则正方形的面积




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,一组对角相等的四边形是平行四边形
矩形性质:




等
,对称轴是任何一组对边中点的连线
矩形判定:





矩形
,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相
等,则此平行四边形为矩形

四边形的形态怎样变更,中点四边形的形态始终是平行四边形。
证明四边形是正方形定理
1、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形。
2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。
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3、有一组邻边相等的矩形是正方形。
4、有一个内角是直角的菱形是正方形。
5、对角线相等的菱形是正方形。
6、对角线相互垂直的矩形是正方形。
7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。
判别正方形的一般依次:先说明它是平行四边形;再说明它是菱
形(或矩形);最终说明它是矩形(或菱形)。
一个角为直角,并且一组邻边相等的平行四边形,叫做正方形。
平行四边形ABCD中,∠A为直角,AB=BC,那么平行四边形ABCD
就是正方形。因为正方形是平行四边形,也是矩形,又是菱形,所以
它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
证明四边形是正方形性质
边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边相互垂直
内角:四个角都是90°;
对角线:对角线相互垂直;对角线相等且相互平分;每条对角线平
分一组对角.
判定:
1:对角线相等的菱形是正方形
2:对角线相互垂直的矩形是正方形,正方形是一种特别的矩形
3:四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形
4:一组邻边相等的矩形是正方形
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
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6:四边均相等,对角线相互垂直平分且相等的平面四边形

四边形的形态怎样变更,
的中点四边形是正方形.
怎样证明一个四边形是正方形


,且有一个角是直角的平行四边形




证明四边形是正方形定义
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