高一数学必修四必修五模块试题.pdf

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一、选择题:每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.
、n、10成等差数列,则n=()
(A)5(B)6(C)7(D)8
31
(a),则cosa的值为
22
1133
(A)(B)(C)(D)
2222
=(2,3),向量b=(x,6),若ab,则实数x等于
(A)9(B)4(C)-4(D)-9
°,|a=|3,|b=|4,则b·a等于()
A.—6B.—
△ABC中,a2,b3,B60,那么角A等于()

4
y1x
>0,则函数x的最小值为
(A)3(B)334(C)5(D)6
4
(,0),cosx,则sin2x=()
25
12122424
(A)25(B)—25(C)25(D)—25
1
,则sin2
4
1353
.
2488
a中,若aa60,则aa等于
n21039

>b,则下列不等式成立的是
ab11
(A)>(B)(C)ac2>bc2(D)a-2c>b-2c
ccab
(2,3),|b|213,且a//b,则向量b的坐标为()
A.(4,6)B.(4,6)C.(6,4)或(6,4)D.(4,6)或(4,6)

sin(2x)图像的对称轴方程可能是()
3


612612

13按向量a(,2)平移函数f(x)2sin(x)的图象,得到函数yg(x)的图象,则
63
Ag(x)2cosx2Bg(x)2cosx2Cg(x)2sinx2Dg(x)2sinx2
x
(x)4sin(),如果f(x)f(x)4,则|xx|的最小值为
251212

(A)(B)(C)2(D)4
2
ABC所在的平面上有一点P,满足PAPBPCAB,则PBC与ABC的面积之比是
1123
.
3234
题号123456789101112131415
答
案
:本大题共5小题,每小题4分,.
°cos10°—cos70°sin10°=______________.
2xx30的解集是。
x2

y2,则z2x4y的最大值为

xy6
a的前n项和Sn2n,则a___________;a=__________.
nn1n
,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是个,其通项公式为.
2条直线相3条直线相4条直线相
交,最多有1交,最多有3交,最多有6
个交点个交点个交点
:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
S
21(本小题满分10分)数列a是等比数列,它的前n项和为S且45,求等比数列a的公
nnSn
2
a
比q及4的值。
a
2
22.(本小题满分12分)已知f(x)sinx3cosx(xR).
(1)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间.
51
23.(本小题满分12分)已知sincos,,,tan.
22522
(Ⅰ)求sin的值;(Ⅱ)求tan()的值.
3
(12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2,cosB.
5
(1)若b4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S4,求b,c的值.
ABC
25.(本小题满分12分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx),c=(1,0)
9
(1)若x,求向量a、c的夹角。(2)当x[,]时,求函数f(x)2ab1的最大值
628
26.(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人
数以及所得产值如下表所示:
品种电能(千度)煤(吨)工人人数(人)产值(万元)
甲2357
乙85210
已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得
超过150吨,问怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量,才能使每天所得产值最大.
部分参考答案
BDDCC,CDDCD,DDADC
13

22.(本小题满分12分)解:(1)∵fxsinx3cosx2sinxcosx
22

2sinxcoscosxsin2sinx.……………3分
333

当sinx1时,f(x)取得最大值,其值为2.……………5分
3

此时x2k,即x2k(kZ).……………7分
326

(2)当2kx2k,kZ时,函数ysinx为单调递增函数……9分
2323
5
故2kx2k,kZ时,函数ysinx为单调递增函数……11分
663
5
故函数ysinx为单调递增区间2k,2k,kZ……12分
366
525214

:(Ⅰ)sincossincos1sinsin;……5分
22522555
441
sin
541tantan3211
(Ⅱ)tan,由此及tan得tan().
321tantan412
,1
232
24.(本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识,考查运算求解能力)
34
解:(1)∵cosB0,且0B,∴sinB1cos2B.
55
4
2
abasinB52
由正弦定理得,∴sinA.
sinAsinBb45
114
(2)∵SacsinB4,∴2c4.∴c5.
ABC225
由余弦定理得b2a2c22accosB,
3
∴ba2c22accosB225222517
5
accosx
:(Ⅰ)当x时,cosa,c…………2分
6accos2xsin2x(1)202
5
cosxcos…………3分cos…………………4分
66
5
∵0a,c∴a,c…………………………6分
6
(Ⅱ)f(x)2ab12(cos2xsinxcosx)1……………………8分
2sinxcosx(2cos2x1)

sin2xcos2x2sin(2x)……………………10分
4
932
∵x[,]∴2x[,2],故sin(2x)[1,]………………11分
284442
3
∴当2x,即x时,f(x)1………………………13分
442max
26.(本小题主要考查线性规划等基础知识,考查综合运用知识分析问题和解决问题的能力)
解:设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨,则每天所得的产值为z7x10y万元.
…………2分
2x8y160,
3x5y150,

依题意,得不等式组5x2y200,(*)…………7分
x0,

y0.
200
x,
2x8y160,7
由解得90
3x5y150,y.
7
700
x,
5x2y200,19
由解得150…………9分
3x5y150,y.
19
20090700150
设点A的坐标为,,点B的坐标为,,则不等式组(*)所表示的平面区域是五边形
771919
的边界及其内部(如图中阴影部分).
77700150
令z0,得7x10y0,即y:y,
1001001919
7001506400
时,即x,y时,z取得最大值.…………11分
191919
7001506400
答:每天生产甲产品吨、乙产品吨时,获得最大的产值万元.
191919
…………12分