高中数学概率统计知识点总结概括.docx

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(约12课时)
(1)算法的含义、程序框图
①经过对解决详细问题过程与步骤的剖析(如,二元一次方程组求解等问题),领会算法的
思想,认识算法的含义。
②经过模拟、操作、探索,经历经过设计程序框图表达解决问题的过程。在详细问题的解决
过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑构造:次序、条
件分支、循环。
(2)基本算法语句
经历将详细问题的程序框图转变为程序语句的过程,理解几种基本算法语句--输入语句、输
出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步领会算法的基本思想。
(3)经过阅读中国古代数学中的算法案例,领会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
(约8课时)
(1)在详细情境中,认识随机事件发生的不确定性和频次的稳定性,进一步认识概率的意义
以及频次与概率的区别。
(2)经过实例,认识两个互斥事件的概率加法公式。
(3)经过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本
事件数及事件发生的概率。
(4)认识随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,
初步领会几何概型的意义(参见例3)。
(5)经过阅读材料,认识人类认识随机现象的过程。
(约16课时)
(1)随机抽样
①能从现实生活或其他学科中提出拥有一订价值的统计问题。
②联合详细的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。
③在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;经过对实例
的剖析,认识分层抽样和系统抽样方法。
④能经过试验、查阅资料、设计检盘问卷等方法收集数据。
(2)用样本估计总体
①经过实例领会散布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频次散布表、画频次
散布直方图、频次折线图、茎叶图(参见例1),领会他们各自的特点。
②经过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。
③能根据实际问题的需求合理地选用样本,从样本数据中提取基本的数字特点(如平均数、
标准差),并作出合理的解释。
④在解决统计问题的过程中,进一步领会用样本估计总体的思想,会用样本的频次散布估计
总体散布,会用样本的基本数字特点估计总体的基本数字特点;初步领会样本频次散布和数
字特点的随机性。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能经过对数
据的剖析为合理的决议提供一些依据,认识统计的作用,领会统计思维与确定性思维的差别。
⑥形成对数据办理过程进行初步评论的意识。
(3)变量的有关性
①经过收集现实问题中两个有关系变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的
有关关系。
②经历用不同估算方法描绘两个变量线性有关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出
的线性回归方程系数公式成立线性回归方程。

1。命题及其关系
①认识命题的抗命题、否命题与逆否命题。
②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会剖析四种命题的相互关系。
(2)简单的逻辑联络词
经过数学实例,认识或、且、非的含义。
(3)全称量词与存在量词
①经过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义。
②能正确地对含有一个量词的命题进行否认。
(约16课时)
(1)导数观点及其几何意义
①经过对大量实例的剖析,经历由平均变化率过渡到刹时变化率的过程,认识导数观点的实
际背景,知道刹时变化率就是导数,领会导数的思想及其内涵(参见例2、例3)。
②经过函数图像直观地理解导数的几何意义。
(2)导数的运算
①能根据导数定义,求函数y=c,y=x,y=x2,y=1/x的导数。
②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法例求简单函数的导数。
③会使用导数公式表。
(3)导数在研究函数中的应用
①联合实例,借助几何直观探索并认识函数的单一性与导数的关系(参见例4);能利用导
数研究函数的单一性,会求不超过三次的多项式函数的单一区间。
②联合函数的图像,认识函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求不超过三
次的多项式函数的极大值、极小值,以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、
最小值。(约12课时)
(1)认识圆锥曲线的实际背景,感觉圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
(2)经历从详细情境中抽象出椭圆模型的过程(参见例1),掌握椭圆的定义、标准方程及
简单几何性质。
(3)认识抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质。
(4)经过圆锥曲线与方程的学习,进一步领会数形联合的思想。
(5)认识圆锥曲线的简单应用。
(约14课时)
经过典型案例,学习下列一些常有的统计方法,并能初步应用这些方法解决一些实际问题。
①经过对典型案例(如肺癌与抽烟有关吗等)的探究,认识独立性查验(只需求22列联表)
的基本思想、方法及初步应用。
②经过对典型案例(如质量控制、新药是否有效等)的探究,认识实际推断原理和假定查验
的基本思想、方法及初步应用(参见例1)。
③经过对典型案例(如昆虫分类等)的探究,认识聚类剖析的基本思想、方法及初步应用。
④经过对典型案例(如人的体重与身高的关系等)的探究,进一步认识回归的基本思想、方
法及初步应用。
(约10课时)
(1)合情推理与演绎推理
①联合已学过的数学实例和生活中的实例,认识合情推理的含义,能利用概括和类比等进行
简单的推理,领会并认识合情推理在数学发现中的作用(参见例2、例3)。
②联合已学过的数学实例和生活中的实例,领会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本方
法,并能运用它们进行一些简单推理。
③经过详细实例,认识合情推理和演绎推理之间的联系和差别。
(2)直接证明与间接证明
①联合已经学过的数学实例,认识直接证明的两种基本方法:剖析法和综合法;认识剖析法
和综合法的思考过程、特点。
②联合已经学过的数学实例,认识间接证明的一种基本方法--反证法;认识反证法的思考过
程、特点。