抽屉原理
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的?
四种花色
抽牌
1、有三本书,放入两个抽屉里,
有几种方法?试试看。
方法一
方法二
2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,
这是为什么?
至少放进2枝
2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,
这是为什么?
我们从最不利的原则去考虑:
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
把5枝铅笔放在4个文具盒里,
还是不管怎么放,总有一个文具盒里
至少放进了2枝铅笔吗?
为什么会有这样的结果?
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
总结:将多于n件的物品
任意放到n个抽屉里,
那么必有一个抽屉中
至少有两件物品
3、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉
至少放进3本书。这是为什么?
5÷2=2……1
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