抽屉原理
沣水中学
王敬媛
爸爸、妈妈给你过生日。如果你的生日蛋糕分成了4块,那么你们3个人总有一个人至少分得2块蛋糕。
抽屉问题
19个小朋友做游戏分成3组,那么总有一组至少分得7个人。
活动1
把4支铅笔放到3个笔筒里,
可以怎么放?
把5支铅笔放进4个笔筒里呢?
把6支铅笔放进5个笔筒呢?
把10支铅笔放进9个笔筒呢?
把100支铅笔放进99个笔筒呢?
想:
深化探究
5只鸽子飞回3个鸽笼,至
少有两只鸽子要飞进同一
个鸽笼里,你同意吗?为
什么?
活动2
把5本书放进4个抽屉里,不管
怎么放,总有一个抽屉里至少
有几本书?如果是六本书呢?
七本呢?
结论
至少数=商+1
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,
最先是由19世纪德国数学家
狄里克雷提出的,所以又称
“狄里克雷原理”。
抽屉原理
把四支铅笔放进3个笔筒里,
像这样的问题就是“抽屉问题”,
在这里,“四支铅笔”就是四个
“要分放的物体”,“3个笔筒”
就是三个“抽屉”。
把此问题用“抽屉问题”的语言描述:
把4个物体放进3个抽屉,总有
一个抽屉里至少有2个物体。
抽屉问题
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