二次函数图象知识点总结.doc

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专专专解二次函的专象——数
知专点回专,
,数几
2yaxbxc=++?一般式,;a、b、c专常~数a?0,
2yaxhk=?+()?专点式,;a、h、k专常~数a?0,~其中;h~k,专专点坐专。
xx~yaxxxx=??()()1212?交点式,~其中是抛物专与x专交点
2axbxc++=0的坐专~一元二次方程横即的根~且两个a?0~;也叫根式,。两
2yaxbxc=++
2yaxbxc=++?二次函数的专象是专专平行于;包括重合,称y专的抛物专~不同的二次函~如果几个数a相同~那专抛物专的专口方向~专口大小;形,完全相同~只是位置不同。即状
22yaxhk=?+()yax=?任意抛物专可以由抛物专专专适的平移当得到~移专专律可专专专,[左加右~上加下减减]~具平移方法如体
下表所示。
22yaxbxc=++yaxhk=?+()?在画的专象专~可以先配方成的
2yax=形式~然后将的专象上;下,左;右,平移得到所求专象~
2yaxbxc=++即将平移法~也可用描点法,也是配成
2yaxhk=?+()的形式~专专可以定专口方向~专专及专点坐专。然确称
后取专象与y专的交点;0~c,~及此点专于专专专专的点称称
;2h~c,~如果专象与x专有交点~就直接取专点两个两个
;x~0,~;x~0,就行了~如果专象与x专只有一交点或无个12
交点~那专专在专专专取专点~;专点不是专称两称两与y专交点及其专称画找点,~一般专象5点。个

22yaxbxc=++yaxhk=?+()函二次函数;a、h、k数a、b、c专常~数a?0专常~数a?0,
a,0a,0a,0a,0
专
象
(1)抛物专专口向上~(1)抛物专专口向下~(1)抛物专专(1)抛物专专
并向上无限延伸并向下无限延伸口向上~并口向下~并
向上无限延向下无限延
伸伸性(2)专专是称x,(2)专专是称x,(2)专专是称x(2)专专是称x
bb,h~专点是,h~专点是??2a2a~专点是;~专点是;;h~k,;h~k,22b4acb?b4acb??~?~2a4a2a4a,,
bbxh<专(3)当专~(3)当x,hx<?x<?2a2a(3)当专~y(3)当专~yy随x的增专~y随x
随x的增大而减随x的增大而增大而小~减的增大而增bbx>?x>?当x,h专~大~当x,2a2a小~当专~大~当专~y随x的增h专~y随x
y随x的增大而增y随x的增大而减大而增大。的增大而减
大小小
(4)抛物专有最低(4)抛物专有最高(4)抛物专有(4)抛物专有
bb最低点~当最高点~当x=?x=?2a2a点~当专~点~当专~x,h专~yx,h专~y
y有最小专~y有最大专~有最小专有最大专224acb?4acb?yk=yk=最小专最大专y=y=最小专最大专4a4a
、专专和最专的方法称
22yaxbxc=++yaxhk=?+()?配方法,解析式将化专的形式~专
xh=点坐专专;h~k,~专专专直专称~若a,0~y有最小专~当x,hyk=yk=最小专最大专专~~若a,0~y有最大专~当x,h专~。
2b4acb??~2a4a?公式法,直接利用专点坐专公式;,~求其专
bx=?2a点~专专是直专称~若
2b4acb?ayx>=?=0~有最小专~当专~~y最小专2a4aa<0若~y有最大专~
2b4acb?x=?=专~y最大专2a4a当
,况
2yaxbxca=++()?0专于抛物专
2?=?>bac40?当专~抛物专与x专有交点~反之也成立两个。
2?=?=bac40?当专~抛物专与x专有一交点~反之也成立个~此交点专专点。即
2?=?<bac40?当专~抛物专与x专无交点~反之也成立。