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自动控制原理50492.ppt自动控制原理
德州学院机电工程系
Mechanical and Electronic Engineering Department
of Dezhou University
主讲教师: 唐艳
本章重点
线性系统微分方程的建立;
运用拉氏变换法求解线性微分方程;
传递函数的概念和性质;
传递函数和微分方程之间的关系;
结构图的绘制及其等效变换;
结构图和信号流图的关系;
梅逊公式。
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第二章线性系统的数学模型
本章难点
运用综合的基础知识(如电子、机械、物理等知
识)建立正确的微分方程;
(2) 建立系统的结构图或信号流图;
(3) 结构图和信号流图等效变换的灵活运用;
(4) 建立系统的动态方程。
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第二章线性系统的数学模型
第二章线性系统的数学模型
物理模型—理想化的物理系统
数学模型—物理模型的数学描述
建模——建立起比较简单又能反映实际物理过程的模型。
建模的线性化问题
两种基本方法:机理分析法和实验辨识法。
求解
观察
线性微分方程
性能指标
传递函数
时间响应
频率响应
拉氏变换
拉氏反变换
估算
估算
计算
傅氏变换
S=jω
频率特性
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§ 线性系统的输入—输出时间函数描述
§ 线性系统的输入—输出传递函数描述
§ 典型环节的数学模型
§ 控制系统的结构图及其等效变换
§ 自动控制系统的传递函数
第二章线性系统的数学模型
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第二章线性系统的数学模型
§ 线性系统的输入—输出时间函数描述
系统的输入—输出描述:
是一种外部描述,目的在于通过该数学模型确定被控制量与给定量或扰动量之间的关系。
一、列写微分方程法(机理分析法)
1. 线性元件的微分方程
(1) 确定输入量、输出量和扰动量,并根据需要引进一些中间变量。
(2) 根据物理或化学定律,列出微分方程。
(3) 消去中间变量后得到描述输出量与输入量(包括扰动量)关系的微分方程(标准形式)。
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第二章线性系统的数学模型
弹簧阻尼系统
f —粘滞摩擦系数
k—弹簧系数
v—物体相对的移动速度
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机械传递系统
xa和xb作为网络的结点。在每一个节点上,力的和等于零。
综合两个方程可以得到:
“D”表示微分算子
第二章线性系统的数学模型
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第二章线性系统的数学模型
G=G1G2
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第二章线性系统的数学模型
例2-2 机械旋转系统
f —粘滞摩擦系数
k—弹性扭转变形系数
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