高三数学复习知识点总结三篇.docx

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1、三类角的求法:
找出或作出有关的角。
证明其符合定义,并指出所求作的角。
计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。
2、正棱柱一一底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题:作出可行域,作出以目标函数为截距的直线,在可行域内平移直线,求出目标函数的最值。
不看后悔!活华名师揭秘学好高中数学的方法
培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣,自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论,我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线一一平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式,用数列的知识就可以理解.
学好数学,是现代公民的基本素养之一啊.
采用灵活的教学手段,与时俱进。
利用多种技术手段,声、光、电多管齐下,老师可以借此把一些知识讲得更具体形象,学生也更容易接受,理解更深。
适当看一些科普类的书籍和文章。
比如:学圆锥曲线的时候,可以看看一些建筑物的外形,它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线,很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用,这方面的文章也不少。
高三数学复习知识点(二)
1、圆柱体:
表面积:2兀Rr+2兀Rh体积:兀R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:兀R2+兀R[(h2+R2)的平方根]体积:兀R2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)M/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C-底面周长
S底一底面积,S侧一侧面积,S表一表面积C=2兀r
S底=兀r2,S侧=Ch,S表=Ch+2S®,V=S底h=兀r2h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=“h(RA2-rA2)
11、直圆锥
r-底半径h-高V=“rA2h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=“h(R2+Rr+⑵/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3ttrA3=兀cT3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V="h(3a2+h2)/6=兀h2(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径h-高V=tth[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体
R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2tt2Rr2=Tt2Dd2/4
17、桶状体
D-桶腹直径d-桶底直径h-桶局
V="h(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=tth(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
高三数学复习知识点(三)
数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.
从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数歹0,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.
在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次籍,2次籍,3次籍,4次籍,…构成数列:-1,1,-1,1,….
数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.
次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而(2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排歹0都是同一个集合.
数列的分类
根据数列的项数多少可以对数列进行分类,,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,…,2n-1表示有穷数列,如果把数列写成1,3,5,7,9,…或1,3,5,7,9,…,2n-1,…,它就表示无穷数列.
按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.
数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质届性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子f(n)来表示的,
这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,乂不一定是的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,:数列1,2,3,4,…,
由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察分析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点:
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_M它的有限子集(1,2,…,n}为定义域的函数的表达式.
⑵如果知道了数列的通项公式,那么依次用1,2,3,…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项,如果是的话,是第几项.
如所有的函数关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.
如2的不足近似值,精确到1,,,,,…所构成的数列1,,,,,…就没有通项公式.
有的数列的通项公式,形式上不一定是的,正如举例中的:
有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.
数列的图象
对于数列4,5,6,乙8,9,10每一项的序号与这一项有下面的对应关系:
序号:1234567
项:45678910
这就是说,,从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整集N_(或它的有限子集(1,2,3,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值.
这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的.
数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为方便起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况,但不精确.
把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或有限个孤立的点.
递推数列
一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数构成一个数列:4,5,6,7,8,9,10.①
数列①还可以用如下方法给出:自上而下第一层的钢管数是4,以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。