西师版五年级下数学重点知识点.docx

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一单元:
1、因数与倍数的意义:假如ab=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。
2、因数与倍数的关系:因数与倍数是两个不一样的观点,它们之间是互相依存的关系。如2是4的因数,4是2的倍数。
3、一个数的因数特色:一个不为0的自然数的因数的个数是有限的,此中最小的因数是1,最大的因数是它自己。
4、一个数的倍数特色:一个不为0的自然数的倍数的个数是无穷的,
此中最小的倍数是它自己,没有最大的倍数。
5、奇数和偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不
是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0,最小的奇数是1。
拓展:偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数(自己举例子理解记忆)
6、2
的倍数特色:个位上是
0、2、4、6、8
的数是2的倍数。
7、5
的倍数特色:个位上是
0或5的数是5
的倍数。
8、3
的倍数特色:一个数,假如各数位上的数字之和是
3的倍数,
那么这个数就是3的倍数。
9、既是2的倍数,又是5的倍数的数个位上是0。
10、质数和合数的意义:只有1和它自己两个因数的数,叫做质数(或素数);除1和它自己还有其他因数的数,叫做合数。
11、质因数:每个合数都能够写成几个质数相乘的形式,此中每个质
数都是这个合数的质因数。
12、分解质因数:把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,就是
分解质因数。只有合数才能分解质因数。
13、最小的质数是2,最小的合数是4,1既不是质数也不是合数。
14、100之内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、公因数和最大公因数的意义:几个数共有的因数,叫做这几个数
的公因数。此中最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。
注意:几个数的公因数的个数是有限的。
15、求两个数的最大公因数的两种特别状况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数。(2)只有公因数1的两个数的最大公因数是1.
16、公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数,叫做这几个数
的公倍数。此中最小的一个公倍数,叫做它们的最小公倍数。
注意:几个数的公倍数的个数是无穷的,只有最小公倍数,没有最大
公倍数。
17、求两个数的最小公倍数的两种特别状况:(1)当两个数成倍数关系
时,较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2)只有公因数1的两个
数的最小公倍数是它们的乘积。
二单元:
1、单位“1”的意义:将一个物体也很多物体当作一个整体,它能够用自然数1来表示,往常把它叫做单位“1”。
2、分数的意义:把单位“1”均匀分红若干份,表示此中的1份或许
几份的数,叫做分数。
3、分数单位的意义:把单位“1”均匀分红若干份,表示此中的1份
的数,叫做分数单位。(一个分数的分母是几,它的分数单位就是几
分之一,如:3的分数单位是1。)
55
4、分数与除法的关系:假如用a表示被除数,b表示除数,分数与除
法的关系用字母表示为aba(b0),即被除数相当于分子,除数
b
相当于分母。
5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法:一个数
另一个数=一个数。(如:鸡的数目是鸭的几分之几鸡的数目除以鸭
另一个数
的数目。)
6、真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
7、假分数的意义:分子比分母大或许相等的分数叫做假分数。假分
数等于或大于1。
8、假分数化为整数的方法:分子是分母的整数倍的假分数能化为整
数,用假分数的分子除以分母,商就是这个整数。
9、分数比较大小:(1)分母同样的两个分数,分子大的分数大:(2)
分子同样的两个分数,分母小的分数大。
10、分数的基天性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个同样的数
(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基天性质。
11、约分的意义:把一个分数化为同它相等,且分子、分母比本来小的分数的过程是约分。(利用分数的基天性质)
书写格式:每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方,同样数位要对齐,原数要划去。
12、最简分数的意义:一个分数的分子、分母只需公因数1,这样的
分数是最简分数。
13、通分的意义:把几个分母不同样的分数,分别化为和本来分数相等而且分母同样的分数的过程是通分。(利用分数的基天性质)
14、通分的方法:通分时,往常采用分数的分母做最小公倍数做公分
母,而后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
15、把分数化为小数的方法:用分子除以分母,能够直接把分数化为
小数。假如除不尽,要按要求保存小数的位数。
把小数化为分数的方法:有几位小数,就在1的后边写几个0作分母,把小数的小数点去掉做分子,化为分数后,能约分的要约成最简分数。(一位小数就是十分之几,两位小数就是百分之几,三位小数就是千分之几。)
三单元:
1、长方体的特色:有6个长方形的面(特别状况:有2个相对面是正方形,其他4个面是长方形);有12条棱,8个极点。
2、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)4
3、长方体的表面积=长
宽
2+长
高
2+宽
高2=
(长
宽+长
高+宽
高)
2
4、长方体的体积=长
宽
高
长方体的长=体积宽
高
长方体的宽=体积长
高
长方体的高=体积长
宽
5、正方体的特色:有6个完整同样的正方形的面,12条长度相等的棱,有8个极点。正方体是特别的长方体。
6、正方体的棱长总和=1条棱的长度12
7、正方体的表面积=棱长棱长6
8、正方体的体积=棱长棱长棱长
9、一致体积公式:长方体(正方体)的体积=底面积高
底面积=体积高
高=体积底面积
10、体积的含义:一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
容积的含义:一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。
11、长方形的周长=(长+宽)2长方形的面积=长宽
正方形的周长=边长4正方形的面积=边长边长
12、常用长度单位:米,分米,厘米。
1m=10dm;1dm=10cm;1m=100cm.
13、常用面积单位:平方米,平方分米,平方厘米。
2
2
2
2
2
2
1m=100dm;1dm
=100cm;1m
=10000cm.
14、常用体积单位:立方米,立方分米,立方厘米。
3
3
3
3
3
3
1m=1000dm;1dm
=1000cm;1m
=1000000cm
15、常用容积单位:升,毫升。1升=1000毫升
16、体积单位与容积单位之间的换算:
1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升
四单元:
1、同分母的分数加减法的计算方法:分母不变,分子相加减。
2、异分母的分数加减法的计算方法:先通分,往常用分母的最小公倍数做公分母,化为同分母分数,再依据同分母分数加减法的计算方法计算。
3、分数加减混淆运算的运算次序:与整数加减混淆运算的运算次序
同样。没有括号的,依据从左往右的次序挨次进行计算;有括号的,
先算括号里面的,再算括号外面的。
4、分数加减法的简算:
加法互换律

abba
加法联合律(ab)ca(bc)
乘法互换律abba
乘法联合律(ab)ca(bc)
乘法分派律(ab)cacbc
减法的性质abca(bc)
除法的性质abca(bc)
5、一个加法算式,若第一个加数是1,而且此后每个加数的分母都
2
是前一个加数分母的2倍,分子都是1,则这个算式的结果就是1减
去最后一个加数。如:1
1
1
1
1
1
1
1
63
2
4
8
16
32
64
64
64
五单元:
1、在含有字母的式子中,数和字母、字母与字母之间的乘号能够记
作“?”,也能够省略不写,数往常写在字母的前面。如:x4能够写
4?x或4x。
2、当1与字母相乘时,1省略不写。如1y直接写成y。
3、等式的意义:表示相等关系的式子都是等式。
4、等式的性质:(1)等式的两边同时加或减一个同样的数,获得的
结果仍旧是等式;(2)等式的两边同时乘或除以一个同样的数(0不
作除数),获得的结果仍旧是等式。
5、方程的意义:含有未知数的等式方程。
6、等式和方程的关系:等式包含方程,方程必定是等式,等式不一
定是方程。
7、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
8、解方程的方法:(1)等式的性质;
2)四则运算各部分之间的关系。
加数+加数=和加数=和-另一个加数
被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差
因数因数=积因数=积另一个因数
被除数除数=商被除数=除数商除数=被除数商
9、列方程解决问题的步骤:
1)弄清题意,设未知数;
2)找出等量关系,列方程:
3)解方程并查验;
4)写出答语。
六单元:
1、折线统计图的意义:用一个单位长度表示必定的数目,依据数目
的多少描出各点,而后把各点用线段按序连结起来的统计图,叫折线统计图。
特色:不单能表示数目的多少,还可以表示出数目的增减变化。(上涨和降落趋向)
2、复式折线统计图的特色:不单能表示数目的多少、数目的增减变
化,还可以对不一样的数目进行比较。