排列与组合同步练习.docx

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排列与组合同步练习
排列与组合同步练习
排列与组合同步练习
模拟试题】
〔〕
A. B. C. D.
:胜一场得3分;平一场得1分;负一场得0分;一球队打完15场积33分假设不考虑顺序该队胜、负、平的情况共有〔〕

〔〕

、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块地上其中黄瓜必须种植不同的种植共有〔〕

〔结果用数值表示〕
、B两种作物每种作物种植一垄为有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不小于6垄那么不同的选垄共有种。〔作数字作答〕
、B两件排在一起的不同排法有48种那么
〔以数字作答〕
〔〕

、乙不相邻的排法种数是〔〕

〔〕

、导、导购、保洁四项不同的工作其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作那么选派方案共有〔〕种

〔〕
A.
、副组长各一名的不同选法有n种假设m:n=13:2那么该班的学生人数是〔〕

〔〕
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〔〕

、亚军败者角逐第34名赛共有场比赛〔用数字作答〕
〔用数字作答〕
〔+〕n的展开式中前三项的系数成等差数列求展开式中的有理项。
:2<〔1+〕n<3〔n≥2n∈N*〕。
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试题答案】



:根据题意列出前三项系数的关系式先确定n再分别求出相应的有理项
解:前三项系数为CCC由C=C+C即n2-9n+8=0
解得n=8或n=1〔舍去〕。
T=C〔〕8-r〔2〕-r=C··x。
∵4-∈Z且0≤r≤8r∈Z
∴r=0r=4r=8∴展开式中x的有理项为T1=x4T5=xT9=x-2。
点评:展开式中有理项的特点是字母x的指数4-∈Z即可而不需要指数4-∈N。
:〔1+〕n=C+C×+C〔〕2+…+C〔〕n
=1+1+C×+C×+…+C×
=2+×+×+…+×
<2++++…+<2++++…+
=2+=3-〔〕<3。
显然〔1+〕n=1+1+C×+C×+…+C×>2。
所以2<〔1+〕n<3。